《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

7.如图所示，将棱长分别为$a$、$2a$、$3a$的同一个
长方体木块分别以不同的方式放置在桌面
上，长方体木块的各个表面粗糙程度相同。
若用弹簧测力计牵引木块做匀速直线运动，
示数分别为$F_1$、$F_2$、$F_3$，则$F_1$、$F_2$、$F_3$之
比为 (A)


A.$1:1:1$
B.$2:3:6$
C.$6:3:2$
D.以上都不对

答案： 7.A [滑动摩擦力的大小与接触面上的压力成正比，与接触面积的大小无关，因此尽管三种情况下的接触面积不同，但是木块对桌面的压力是相同的，又由于动摩擦因数相同，所以三种情况下木块受到的滑动摩擦力大小相同，所以保持木块匀速运动的弹簧测力计的拉力大小相等。选项A正确。]

8.三个木块$a$、$b$、$c$和两个
劲度系数均为$500\ N/m$的相同轻弹簧$p$、$q$用细
线连接，如图所示，其中$a$的质量为$2\ kg$，$b$、$c$
的质量均为$1\ kg$，$a$放在水平桌面上，与桌面
间的动摩擦因数$\mu =0.5$，开始时，$p$弹簧处于
原长，$a$、$b$间绳子松弛，木块都处于静止状态。
现用水平力缓慢地向左拉$p$弹簧的左端，直
到$c$木块刚好离开水平地面为止。该过程$p$
弹簧的左端向左移动的距离是(轻弹簧和细
线的质量都忽略不计，$g$取$10\ m/s^2$) ( )
A.$4\ cm$

B.$8\ cm$
C.$10\ cm$
D.$12\ cm$

答案： 8.C [开始未用水平力拉p弹簧时，弹簧q处于压缩状态，受到的压力等于b木块的重力，由胡克定律得，弹簧q压缩的长度为$x_1 = \frac{mg}{k} = 0.02m$。当c木块刚好离开水平地面时，弹簧q处于伸长状态，受到的拉力大小等于c木块的重力，根据胡克定律得，弹簧q伸长的长度$x_2 = \frac{mg}{k} = 0.02m$。此时，弹簧p处于伸长状态，受到的拉力等于b、c的总重力和桌面向右的摩擦力之和，则弹簧p伸长的长度为$x_3 = \frac{2mg + \mu · 2mg}{k} = 0.06m$，根据几何关系得，该过程p弹簧的左端向左移动的距离为$x = x_1 + x_2 + x_3 = 0.02 + 0.02 + 0.06m = 0.1m = 10cm$。]

9.(12分)一物体放到水平地板上，用一轻弹簧
水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧
伸长了$3\ cm$；当拉着物体匀速前进时，
弹簧伸长了$2\ cm$；当用弹簧测量此物体的重力
时，弹簧伸长了$10\ cm$，已知该弹簧始终处于
弹性限度内，劲度系数$k =200\ N/m$。求：
(1)物体所受的最大静摩擦力的大小；
(2)物体和地板间的动摩擦因数。

答案： 9.解析：
(1)物体刚开始运动时的摩擦力为最大静摩擦力$f_{max}$，则有$f_{max}=kx_1$
解得$f_{max}=6N$。
(2)物体匀速前进时，摩擦力$f = kx_2$
测重力时有$mg = kx_3$
又根据$f = \mu N$
$N = mg$
联立解得$\mu = 0.2$。
答案：
(1)$6N$
(2)$0.2$