《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

1. 汽车以 $ 20 \, m/s $ 的速度做匀速直线运动, 某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动, 加速度大小为 $ 5 \, m/s^2 $, 则它关闭发动机后通过 $ 37.5 \, m $ 所需时间为（A）

A.$ 3 \, s $
B.$ 4 \, s $
C.$ 5 \, s $
D.$ 6 \, s $

答案： 1.A [根据$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$，将$v_0 = 20 m/s$，$a = -5 m/s^2$，$s = 37.5 m$，代入得$t_1 = 3 s$，$t_2 = 5 s$，但因刹车时间$t_0 = \frac{0 - v_0}{a} = 4 s$，所以$t_2 = 5 s$应舍去，故A正确。]

2. 某质点从静止开始做匀加速直线运动, 已知第 $ 3 \, s $ 内通过的位移是 $ x $, 则物体运动的加速度为（C）

A.$ \dfrac{3x}{2} $
B.$ \dfrac{2x}{3} $
C.$ \dfrac{2x}{5} $
D.$ \dfrac{5x}{2} $

答案： 2.C [$3 s$内的位移$\frac{1}{2}at^2 = \frac{9}{2}a$，$2 s$内的位移$\frac{1}{2}at'^2 = 2a$，则$\frac{9a}{2} - 2a = x$，解得$a = \frac{2x}{5}$，则C正确，A、B、D错误。]

3. 竖直升空的火箭, 其 $ v - t $ 图像如图所示, 由图可知以下说法正确的是（B）


A.火箭在 $ 40 \, s $ 时速度方向发生变化
B.火箭上升的最大高度为 $ 48000 \, m $
C.火箭经过 $ 120 \, s $ 落回地面
D.火箭经过 $ 40 \, s $ 到达最高点

答案： 3.B [由$v - t$图像知，火箭前$40 s$向上做匀加速直线运动，$40\sim120 s$向上做匀减速直线运动，所以选项A、C、D错误；上升的最大高度$s = \frac{1}{2} × 800 × 120 m = 48000 m$，故B正确。]

4. 平直的公路上有同方向行驶的电车和汽车, $ t = 0 $ 时它们经过同一地点, $ t = 5 \, s $ 时电车突然停下, 汽车也立即制动而做匀减速直线运动, 两车运动的 $ v - t $ 图像如图所示, 由图像可知（B）


A.汽车会撞上电车
B.汽车不会撞上电车, 汽车停止后两车还相距 $ 2.5 \, m $
C.汽车不会撞上电车, 汽车停止后两车还相距 $ 1.5 \, m $
D.条件不足, 无法判定两车是否相撞

答案： 4.B [由$v - t$图像可知，电车的位移$s_ 电 = 8 × 5 m = 40 m$，汽车的位移$s_ 汽 = \frac{1}{2} × (5 + 10) × 5 m = 37.5 m$，$\Delta s = s_ 电 - s_ 汽 = 2.5 m$，则B正确，A、C、D错误。]

5. 两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动, 若它们的初速度之比为 $ 1 : 2 $, 它们运动的最大位移之比为（B）

A.$ 1 : 2 $
B.$ 1 : 4 $
C.$ 1 : \sqrt{2} $
D.$ 2 : 1 $

答案： 5.B [由$0 - v_0^2 = 2ax$得$\frac{x_1}{x_2} = \frac{v_{01}^2}{v_{02}^2}$，故$\frac{x_1}{x_2} = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$，则B正确，A、C、D错误。]

6. 通过测试得知, 某型号的卡车在某路面上急刹车时加速度的大小是 $ 5 \, m/s^2 $。如果要求它在这种路面上行驶时必须在 $ 10 \, m $ 内停下来, 则它的行驶速度不能超过（D）

A.$ 2 \, m/s $
B.$ 5 \, m/s $
C.$ 8 \, m/s $
D.$ 10 \, m/s $

答案： 6.D [由$0 - v_0^2 = 2as$，代入数值解出$v_0 = 10 m/s$，D正确。]

7. 列车长为 $ l $, 铁路桥长为 $ 2l $, 列车匀加速行驶过桥, 车头过桥头的速度为 $ v_1 $, 车头过桥尾时的速度为 $ v_2 $, 则车尾过桥尾时速度为（C）

A.$ 3v_2 - v_1 $
B.$ 3v_2 + v_1 $
C.$ \sqrt{\dfrac{3v_2^2 - v_1^2}{2}} $
D.$ \dfrac{3v_2^2 - v_1^2}{2} $

答案： 7.C [由$v^2 - v_0^2 = 2as$得：$v_2^2 - v_0^2 = 2a · 2l$，$v_3^2 - v_0^2 = 2a · 3l$，故$v_3 = \sqrt{\frac{3v_2^2 - v_1^2}{2}}$，选项C正确，选项A、B、D错误。]