《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

1. 从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第$1 s$内、第$2 s$内、第$3 s$内的平均速度之比为(A)

A.$1:3:5$
B.$1:4:9$
C.$1:2:3$
D.$1:\sqrt{2}:\sqrt{3}$

答案： 1.A　[由于第1s内、第2s内、第3s内的位移之比s₁:s₂:s₃=1:3:5，而平均速度$\bar{v} = \frac{s}{t}$，三段时间都是1s，故三段时间内的平均速度之比为1:3:5，故A正确。]

2. (双选)如图所示，物体做匀加速直线运动，$A$、$B$、$C$、$D$为其运动轨迹上的四点，测得$AB = 2 m$，$BC = 3 m$，且物体通过$AB$、$BC$、$CD$所用的时间均为$0.2 s$，则下列说法正确的是(BC)


A.物体的加速度为$20 m/s^2$
B.物体的加速度为$25 m/s^2$
C.$CD = 4 m$
D.$CD = 5 m$

答案： 2.BC　[由匀变速直线运动的规律，连续相等时间内的位移差为常数，即$\Delta s = aT^{2}$可得：$a = \frac{BC - AB}{T^{2}} = \frac{1}{0.04}m/s^{2} = 25m/s^{2}$，故A错误，B正确；根据CD - BC = BC - AB，可知CD = 4m，故C正确，D错误。]

3. (教材$P_{69}T_8$改编)高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某人驾驶汽车以$6 m/s$的速度匀速进入识别区，ETC天线用了$0.3 s$的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好紧贴栏杆停下。已知司机的反应时间为$0.7 s$，刹车的加速度大小为$5 m/s^2$，则该ETC通道的长度约为(D)


A.$3.6 m$
B.$5.4 m$
C.$6.0 m$
D.$9.6 m$

答案： 3.D　[通过分析可知，汽车在运动过程中先做匀速直线运动，再做匀减速直线运动。根据运动学的规律，列式可得$s = v_{0}t + \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2a} = 6 × (0.7 + 0.3) + \frac{0 - 6^{2}}{- 2 × 5}m = 9.6m$，故D正确。]

4. 一辆汽车在水平地面上沿直线行驶，在$0\sim2t$时间内做匀加速直线运动，速度由$0$变为$v$。在$2t\sim3t$时间内做匀减速直线运动，速度由$v$变为$0$，在这两段时间内，下列说法正确的是(B)

A.加速度的大小之比为$2:1$
B.位移的大小之比为$2:1$
C.平均速度的大小之比为$1:2$
D.平均速度的大小之比为$2:1$

答案：
4.B　[根据题意作出汽车运动的$v - t$图像。如图所示，在$v - t$图像中，斜率表示加速度，可得加速度的大小之比为$a_{1}:a_{2} = \frac{v}{2t}:\frac{v}{t} = 1:2$，A错误；位移的大小之比$x_{1}:x_{2} = \frac{1}{2}v · 2t:\frac{1}{2}vt = 2:1$，B正确；平均速度的大小之比$\bar{v_{1}}:\bar{v_{2}} = \frac{0 + v}{2}:\frac{v + 0}{2} = 1:1$，C、D错误。]
　　　　　　　　　　　　　　　　

5. (双选)如图所示，物体从$O$点开始做初速度不为零的匀加速直线运动，在第一个时间$T$内通过位移$s_1$到达$A$点，紧接着在第二个时间$T$内通过位移$s_2$到达$B$点，则以下判断正确的是(BC)


A.物体运动的加速度为$\frac{2s_1}{T^2}$
B.物体运动的加速度为$\frac{s_2 - s_1}{T^2}$
C.物体在$A$点的速度大小为$\frac{s_1 + s_2}{2T}$
D.物体在$B$点的速度大小为$\frac{2s_2 - s_1}{T}$

答案： 5.BC　[根据匀变速直线运动的规律$\Delta s = aT^{2}$得物体的加速度为$a = \frac{s_{2} - s_{1}}{T^{2}}$，故A错误，B正确；A点对应该过程的中间时刻，根据匀变速直线运动规律可知，该点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，即$v_{A} = \frac{s_{1} + s_{2}}{2T}$，故C正确；根据匀变速直线运动的速度—时间公式有$v_{B} = v_{A} + aT = \frac{s_{1} + s_{2}}{2T} + \frac{s_{2} - s_{1}}{T^{2}}T = \frac{3s_{2} - s_{1}}{2T}$，故D错误。]

6. 火车的速度为$8 m/s$，关闭发动机后做匀减速直线运动，前进$70 m$时速度减为$6 m/s$。若再经过$40 s$，火车又前进的距离为(B)

A.$80 m$
B.$90 m$
C.$120 m$
D.$160 m$

答案： 6.B　[设火车的加速度为$a$，根据$v^{2} - v_{0}^{2} = 2as$，解得$a = \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2x} = \frac{36 - 64}{2 × 70}m/s^{2} = - 0.2m/s^{2}$，从6m/s到停止所需要的时间为$t = \frac{0 - v}{a} = \frac{0 - 6}{- 0.2}s = 30s$，故再经过40s火车前进的距离实际为火车前进30s时前进的距离，即$s' = \frac{v + 0}{2}t = \frac{6 + 0}{2} × 30m = 90m$，故选B。]

7. 为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔$2 s$曝光一次，轿车车身总长为$4.5 m$，那么这辆轿车的加速度为(B)


A.$1 m/s^2$
B.$2.25 m/s^2$
C.$3 m/s^2$
D.$4.25 m/s^2$

答案： 7.B　[根据匀变速直线运动规律，$\Delta s = s_{2} - s_{1} = aT^{2}$，读出$s_{1}$、$s_{2}$，代入即可计算。轿车车身总长4.5m，则图中每一小格为1.5m，由此可算出两段距离分别为$s_{1} = 12m$和$s_{2} = 21m$，又$T = 2s$，则$a = \frac{s_{2} - s_{1}}{T^{2}} = \frac{21 - 12}{2^{2}}m/s^{2} = 2.25m/s^{2}$，故选B。]