《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

1.用毫米刻度尺测量物体的长度，下列读数符合有效数字要求的是
（ ）
A.$1. 502 m$
B.$1. 621 4 m$
C.$12. 40 dm$
D.$4. 30 mm$

答案： 1.B [用毫米刻度尺测量物体的长度，测量结果应准确到毫米，在毫米之后应估读一位；1.502m=1502mm，故A错误；1.6214m=1621.4mm，故B正确；12.40dm=1240mm，故C错误；3.30mm，测量结果准确到0.1mm，故D错误。]

2. 高速公路收费站都设有ETC通道(即不停车收费通道)，设ETC通道是笔直的，由于有限速，汽车通过时一般是先减速至某一限定速度，然后匀速通过电子收费区，再加速驶离(将减速和加速过程都看成加速度大小相等的匀变速直线运动)。设汽车开始减速的时刻$t=0$，下列四幅图能与汽车通过ETC
通道的运动情况大致吻合的是 （ ）

答案： 2.D [汽车先做匀减速运动，然后做匀速运动，最后做匀加速运动；题图A反映汽车先负向匀速后静止，再正向匀速，选项A错误；题图B反映汽车先正向匀速后静止，再正向匀速，选项B错误；题图C反映汽车先正向匀加速，后匀速，再正向匀加速，选项C错误；题图D反映汽车先匀减速后匀速，再匀加速，符合题意，选项D正确。]

3.小球$A$从离地面$20 m$高处做自由落体运动，小球$B$从$A$正下方的地面上以$20 m/s$的初速度做竖直上抛运动。两球同时开始运动，在空中相遇(不发生碰撞)，$g$取$10 m/s^2$，则下列说法正确的是 （B）

A.两球相遇时速度大小都是$10 m/s$，方向都竖直向下
B.两球相遇位置离地面高度为$15 m$
C.开始运动$1. 5 s$时两球相遇
D.两球在空中相遇两次

答案： 3.B [小球A做自由落体运动，小球B做竖直上抛运动，设经过时间t在空中相遇，小球A下落的位移h₁=$\frac{1}{2}$gt²，小球B竖直上抛的位移h₂=v₀t - $\frac{1}{2}$gt²，h₁ + h₂ = 20m，联立可得t = 1s，则经过1s两球相遇，故C错误；两球相遇时，小球A的速率vₐ = gt = 10m/s，速度方向竖直向下，小球B的速率也为10m/s，速度方向竖直向上，故A错误；两球相遇时离地面高度h₂ = 15m，故B正确；由题意知，小球B速度减为零的时间为t' = $\frac{v₀}{g}$ = 2s，两球第一次相遇后，小球A继续下落，小球B继续向上运动，当小球B上升到最高点时，小球A下落距离为20m，故两球不可能在空中相遇两次，故D错误。]

4. 如图所示，在平直公路上有两辆同向匀速行驶的$A$、$B$汽车，$A$车的速度为$10 m/s$，$B$车的速度为$12 m/s$，$A$车在前，$B$车在后。两车相距$10 m$时，$B$车开始加速变道超车($B$车超车过程看作是匀加速直线运动，忽略变道过程中速度方向的变化和位移的侧向变化)，$A$车速度不变，为使$5 s$内能完成超车并回到右侧车道，且保证两车之间至少有$15 m$的安全距离，$B$车超车过程的加速度应不小于 （ ）

A.$1. 6 m/s^2$
B.$2 m/s^2$
C.$1. 2 m/s^2$
D.$3 m/s^2$

答案： 4.B [A车做匀速直线运动，t秒内的位移为sₐ = vₐt；B车做加速度为a的匀加速直线运动，t秒内的位移为s_b = v_b t + $\frac{1}{2}$at²，5s内完成超车并回到右侧车道，为保证安全，需满足s_b ≥ sₐ + 35m，解得a ≥ 2m/s²，故B正确。]

5. 一质点由静止开始运动，前$8 s$为匀加速直线运动，后$4 s$为匀减速直线运动，第$12 s$末时，质点恰好停止运动。下列说法正确的是
（AC）

A.加速、减速过程中的位移大小之比为$x_1:x_2=2:1$
B.加速、减速过程中的加速度大小之比为$a_1:a_2=2:1$
C.加速、减速过程中的平均速度大小之比为$\overline{v}_1:\overline{v}_2=1:1$
D.质点$12 s$内的平均速度等于第$6 s$末的瞬时速度

答案： 5.AC [设质点运动过程中的最大速度为v，则加速过程中的位移为$\frac{v}{2}$×8(m)=4v(m)，减速过程中的位移为$\frac{v}{2}$×4(m)=2v(m)，所以加速、减速过程中的位移大小之比为2:1，故A正确；加速过程中的加速度大小为a₁ = $\frac{v}{8}$(m/s²)，减速过程中的加速度大小为a₂ = $\frac{v}{4}$(m/s²)，所以$\frac{a₁}{a₂}$ = $\frac{1}{2}$，故B错误；加速、减速过程中的平均速度都为$\overline{v}$ = $\frac{v}{2}$，所以加速、减速过程中的平均速度大小之比为1:1，故C正确；质点12s内的平均速度为$\overline{v}_{12}$ = $\frac{4v + 2v}{12}$ = $\frac{v}{2}$，第6s末的瞬时速度v₆ = a₁×6(m/s) = $\frac{3v}{4}$，故D错误。]