《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

6. 一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为$s$的$A$、$B$两点时的速度分别为$v$和$7v$，从$A$到$B$的运动时间为$t$，则下列说法不正确的是
（AD）

A.经过$AB$中点的速度为$4v$
B.经过$AB$中间时刻的速度为$4v$
C.通过前$\frac{s}{2}$位移所需时间是通过后$\frac{s}{2}$位移所需时间的2倍
D.前$\frac{t}{2}$时间通过的位移比后$\frac{t}{2}$时间通过的位移少$2vt$

答案： 6.AD [由匀变速直线运动的规律得，物体经过AB中点的速度为v_$\frac{s}{2}$ = $\sqrt{\frac{v² + (7v)²}{2}}$ = 5v，A错误；物体经过AB中间时刻的速度为v_$\frac{t}{2}$ = $\frac{v + 7v}{2}$ = 4v，B正确；通过前$\frac{s}{2}$位移所需时间t₁ = $\frac{v_$\frac{s}{2}$ - v}{a}$ = $\frac{4v}{a}$，通过后$\frac{s}{2}$位移所需时间t₂ = $\frac{7v - v_$\frac{s}{2}$}{a}$ = $\frac{2v}{a}$，C正确；前$\frac{t}{2}$时间通过的位移s₁ = $\frac{v + 4v}{2}$×$\frac{t}{2}$ = $\frac{5}{4}$vt，后$\frac{t}{2}$时间内通过的位移s₂ = $\frac{4v + 7v}{2}$×$\frac{t}{2}$ = $\frac{11}{4}$vt，Δs = s₂ - s₁ = 1.5vt，D错误。]

7. 赛龙舟是端午节的传统活动。下列$v-t$和$s-t$图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有 （ ）

答案： 7.BD [题图B是速度—时间图像，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度—时间图像中图线与横轴围成的面积表示位移的大小，由题图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲、丙船头会并齐，故B正确；题图D是位移—时间图像，交点表示相遇，所以甲、戊在中途船头会并齐，故D正确。故选BD。]

8. 如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中$1$、$2$、$3·s$所示的小球运动过程中每次曝光时的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为$T$，每块砖的厚度均为$d$。根据图中的信息，下列判断正确的是 （BC）


A.位置$1$是小球释放的初始位置
B.位置$1$不是小球释放的初始位置
C.小球下落的加速度为$\frac{d}{T^2}$
D.小球在位置$3$的速度为$\frac{5d}{2T}$

答案： 8.BC [小球做初速度为0的匀加速直线运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1:3:5:7:…，而题图中位移之比为2:3:4:5，故位置1不是小球释放的初始位置，选项A错误，B正确；由Δs = aT²知a = $\frac{d}{T²}$，选项C正确；v₃ = $\frac{3d + 4d}{2T}$ = $\frac{7d}{2T}$，选项D错误。]

9. 用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过相距$50 cm$的两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为$\Delta t_1=0. 29 s$，通过第二个光电门的时间为$\Delta t_2=0. 11 s$，已知遮光板的宽度为$3. 0 cm$，则滑块通过第一个光电门的速度为 0.10m/s ，通过第二个光电门的速度为 0.27m/s ，加速度为 0.063m/s² 。(结果均保留2位有效数字)

答案： 9.解析：由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。经过第一个光电门的速度为v₁ = $\frac{0.03}{0.29}$m/s≈0.10m/s，经过第二个光电门的速度为v₂ = $\frac{0.03}{0.11}$m/s≈0.27m/s，由v₂² - v₁² = 2as代入数据得a = $\frac{0.27² - 0.10²}{2×0.5}$m/s²≈0.063m/s²。答案：0.10m/s 0.27m/s 0.063m/s²

10. 某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度(如图所示)。在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，若再次挡光，计时器将重新开始计时。实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端$A$高于光控开关)，由静止释放，测得先后两段挡光时间$t_1$和$t_2$。该同学利用$\overline{v}_{AB}=\frac{AB}{t_1}$及$\overline{v}_{AC}=\frac{AC}{t_1+t_2}$，求出$\overline{v}_{AB}$、$\overline{v}_{AC}$，再利用测量的时间$t_1$和$t_2$，可得到重力加速度$g$的表达式为
g = $\frac{2(\overline{v}_{AC} - \overline{v}_{AB})}{t₂}$ (用$\overline{v}_{AB}$、$\overline{v}_{AC}$及给出的时间表示)。

答案： 10.解析：$\overline{v}_{AB}$等于$\frac{t₁}{2}$时的速度，$\overline{v}_{AC}$等于$\frac{t₁ + t₂}{2}$时的速度，根据a = $\frac{\overline{v}_{AC} - \overline{v}_{AB}}{\frac{t₂}{2} - \frac{t₁}{2}}$，可得g = a = $\frac{2(\overline{v}_{AC} - \overline{v}_{AB})}{t₂}$。答案：g = $\frac{2(\overline{v}_{AC} - \overline{v}_{AB})}{t₂}$