《2025年直击考点冲刺100分六年级数学上册苏教版》

6.某小学六年级有学生306人,选出男生的$\frac{1}{11}$和12名女生参加社区组织的六一儿童节文艺汇演,选好后剩下的男、女生人数恰巧一样多。该小学六年级男、女生各有多少人?(8分)

答案： 6. 男生:$(306 - 12) ÷ (1 + 1 - \frac{1}{11}) = 154$(人) 女生:$306 - 154 = 152$(人)

1.袋子里原有红球和黄球共119个,将红球增加$\frac{3}{8}$,黄球减少$\frac{2}{5}$后,红球与黄球的总数变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个?(5分)

答案： 1. 红球:$[121 - 119 × (1 - \frac{2}{5})] ÷ (\frac{2}{5} + \frac{3}{8}) = 64$(个) 黄球:$119 - 64 = 55$(个) 提示:假设红球和黄球同时减少$\frac{2}{5}$,则袋中剩下的红球和黄球总数为$119 × (1 - \frac{2}{5}) = \frac{357}{5}$(个),实际红球没有减少$\frac{2}{5}$,而是增加$\frac{3}{8}$,所以$121 - \frac{357}{5}$对应的应是红球的$(\frac{2}{5} + \frac{3}{8})$,据此可求出原来红球的个数为$[121 - 119 × (1 - \frac{2}{5})] ÷ (\frac{2}{5} + \frac{3}{8}) = 64$(个),进而可求出黄球的个数。

2.黄金放在水里称,质量减轻$\frac{1}{19}$,白银放在水里称,质量减轻$\frac{1}{10}$,一块重770克的金、银合金放在水里称是720克,这块合金含黄金、白银各多少克?(5分)

答案： 2. 黄金:$[720 - 770 × (1 - \frac{1}{10})] ÷ (\frac{1}{10} - \frac{1}{19}) = 570$(克) 白银:$770 - 570 = 200$(克) 提示:假设金、银放在水里称,均减少$\frac{1}{10}$,则此时合金质量为$770 × (1 - \frac{1}{10}) = 693$(克),实际黄金减少$\frac{1}{19}$,所以$720 - 693$的差即为多减少的黄金的质量,相对应的分率是$(\frac{1}{10} - \frac{1}{19})$,所以黄金的质量为$[720 - 770 × (1 - \frac{1}{10})] ÷ (\frac{1}{10} - \frac{1}{19}) = 570$(克),进而求出白银的质量。