《2025年直击考点冲刺100分六年级数学上册苏教版》

5. 如图,长方体的长是10厘米,高是6厘米,涂色部分两个面的面积之和是120平方厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?(7分)

答案： 5. $10×6×2 + 120×2 = 360$（平方厘米）
$120÷(10 + 6) = 7.5$（厘米）
$10×7.5×6 = 450$（立方厘米）

1. 如图①,深30厘米的长方体水箱里装满水放在平台上(不考虑水箱壁厚),当这个水箱如图②这样倾斜到AB长度是8厘米后,再把水箱放平如图③,这时水箱中的水的高度是()厘米。(4分)

答案： 1. 设水箱底面积为$S$，原来水的体积为$30S$。倾斜后空出部分为三棱柱，体积$V_{空}=\frac{1}{2}× AB× S=\frac{1}{2}×8× S = 4S$。剩余水体积$V_{水}=30S - 4S=26S$，放平后高度$h=\frac{26S}{S}=26$。
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2. 如图所示是一个棱长4厘米的正方体,在正方体上面正中间向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞,接着在小洞的底面正中间再向下挖一个棱长是1厘米的正方体小洞,最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?(6分)

答案： 2. 原正方体表面积：$6×4×4 = 96$平方厘米。
挖棱长2cm小洞：减少$2×2=4$平方厘米，增加$4×(2×2)=16$平方厘米，表面积变为$96 - 4 + 16=108$平方厘米。
挖棱长1cm小洞：增加$4×(1×1)=4$平方厘米，表面积变为$108 + 4=112$平方厘米。
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