《2025年直击考点冲刺100分六年级数学上册苏教版》

6. 新趋势 生活数学)2024年国家对购买家电提供最高20%补贴。
国庆期间,李阿姨想买一款双开门冰箱,她考察了甲、乙两家商店。两家店中,该款冰箱的标价都是12000元,都可享受20%国家补贴。然而国庆期间,营业员给出特别优惠条件却各不相同。
甲商店:享受国家补贴后,八五折销售。
乙商店:享受国家补贴后,购物每满1000元返还100元现金。
请你帮李阿姨算一算,她在哪家商店购买这款冰箱更便宜些?(6分)

答案： 6.甲商店：$12000×(1 - 20\%)×85\% = 8160$(元)　乙商店：$12000×(1 - 20\%) = 9600$(元)　$9600÷1000 = 9$(个)$·s·s600$(元)　$9600 - 100×9 = 8700$(元)　$8160 ＜ 8700$　在甲商店购买更便宜。

1. 某工程队修一条公路,第一天修了一些后,已修的占未修的40%,又修了100米后,已修的占未修的60%。这条公路的长度是多少米?(4分)

答案： 1.$100 ÷ (\frac{60}{100 + 60} - \frac{40}{100 + 40}) = 1120$(米)　提示：根据已修的占未修的$40\%$，得已修的占总长度的$\frac{40}{100 + 40}$，又修$100$米，根据已修的占未修的$60\%$，得已修的占总长度的$\frac{60}{100 + 60}$，$\frac{60}{100 + 60}$与$\frac{40}{100 + 40}$的差表示$100$米占总长度的几分之几，从而求得这条路的总长度。

2. 商店购进了一批钢笔,决定以9.5元/支的价格出售。第一个星期卖出了60%,这时还差84元即可收回全部成本,又过了一个星期后全部售出,总共获得利润372元。商店购进这批钢笔的单价是多少元/支?(6分)

答案： 2.$(372 + 84)÷(1 - 60\%) = 1140$(元)　$372÷(1140÷9.5) = 3.1$(元)　$9.5 - 3.1 = 6.4$(元)　提示：依题意可知$372 + 84 = 456$(元)为第二个星期卖出的商品总额，根据$456$元占商品总额的$1 - 60\% = 40\%$可求得卖出这批钢笔的总额为$456÷(1 - 60\%) = 1140$(元)，进而可求得这批钢笔的总数量为$1140÷9.5 = 120$(支)，然后根据$372÷120 = 3.1$(元)求得每支钢笔的盈利，进而可求得购进这批钢笔的单价。