《2026年易点通基础提分物理山西专版》

6. (质疑改错)小梦在成长笔记中记录了如下错题,请你帮助她找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。

答案： 6. 错误之处:$\rho_{盐水} = \frac{m_{盐}}{V_{盐水}}$;
错因分析:密度的概念不清，误认为盐水的密度等于盐的质量除以盐水的体积;
正确解
答:由$\rho = \frac{m}{V}$可知,$40mL$水的质量$m_{水}=\rho_{水}V = 1g/cm^{3}×40cm^{3}=40g$
盐水的密度
$\rho_{盐水} = \frac{m_{盐水}}{V_{盐水}} = \frac{m_{水} + m_{盐}}{V_{盐水}} = \frac{40g + 16g}{50cm^{3}} = 1.12g/cm^{3}$

7. (综合计算)碳纤维是一种力学性能优异的新材料,利用碳纤维可以制造轻量自行车(如图所示),这种轻量自行车登坡轻松快捷,不会像一些铝合金车架,登坡时感到有一种向后拉的力量。小明利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度,他测得该碳纤维材料的质量为 32g,体积为 $ 20cm^{3} $。求:
(1)碳纤维材料的密度。
(2)若图中碳纤维自行车架的质量只有 $ 1.6 × 10^{3}g $,求车架的体积。
(3)若用密度为 $ 7.9g/cm^{3} $ 的锰钢材料制作图中的自行车车架,车架的质量将增大多少 kg?

答案： 7. 解:
(1)碳纤维材料的密度
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{32g}{20cm^{3}} = 1.6g/cm^{3}$
(2)车架的体积
$V_{车架} = \frac{m_{车架}}{\rho} = \frac{1.6×10^{3}g}{1.6g/cm^{3}} = 1000cm^{3}$
(3)用锰钢材料制作同一自行车车架,体积不变,
车架的质量
$m_{车架}' = \rho'V_{车架} = 7.9g/cm^{3}×1000cm^{3} = 7900g$
车架增加的质量
$m_{增} = m_{车架}' - m_{车架} = 7900g - 1600g = 6300g = 6.3kg$

8. (简答)我国北方居民冬季通常在户外的自来水管外面包裹一层厚厚的保暖材料。否则,若管内的水结成冰,不仅影响正常供水,有时还会把水管“冻裂”,造成供水设备损坏。请你解释水管会被“冻裂”的原因。

答案： 8.
答:北方的冬天气温降低,自来水管遇冷收缩体积减小,当气温$t\leq0^{\circ}C$时,水管中的水放热凝固成冰,
冰的密度小于水的密度,根据公式$V = \frac{m}{\rho}$可知,水结
冰后质量不变,体积变大,将水管“冻裂”。