《2025年步步高精准讲练物理选择性必修第二册》

1. (2024·玉环市高二期中)如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置（∠aOb=90°）时，a、b两点的电势差U_ab为

A.√2 BRv
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$BRv
C.−$\frac{\sqrt{2}}{4}$BRv
D.−$\frac{3\sqrt{2}}{4}$BRv

答案：
1. D [圆环有效切割长度即 $a$、$b$ 连线的长度，如图所示，由几何关系知有效切割长度为 $ab = \sqrt{R^2 + R^2} = \sqrt{2}R$，所以产生的电动势为 $E = BLv = B · \sqrt{2}Rv$，电流的方向为 $a \to b$，所以 $U_{ab} ＜ 0$，由于在磁场部分的阻值为整个圆环阻值的 $\frac{1}{4}$，所以 $U_{ab} = -\frac{3}{4}B · \sqrt{2}Rv = -\frac{3\sqrt{2}}{4}BRv$，故选 D。]

2. (2024·嘉兴市高二期末)将一根表面绝缘的硬质细导线按如图所示绕成线圈，外沿大圈所围面积为S₁，每个小圈所围面积均为S₂。有一随时间t变化的磁场，方向垂直线圈平面，磁感应强度大小B=B₀−kt，B₀方向垂直纸面向里，k大于0，B₀与k均为常数。关于线圈中总的感应电动势大小和A、B两点电势高低判断正确的是

A.kS₁，φ_A＞φ_B
B.5kS₂，φ_A＜φ_B
C.kS₁+5kS₂，φ_A＜φ_B
D.kS₁−5kS₂，φ_A＞φ_B

答案： 2. C [根据楞次定律，大圈和 5 个小圈产生的感应电源方向均为顺时针，磁场的变化率为 $k$。则感应电动势为 $E = kS_1 + 5kS_2$，且 $\varphi_A ＜ \varphi_B$，故选 C。]

3. 如图，半径为L的半圆弧轨道PQS固定，电阻忽略不计，O为圆心。OM是可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好，OM金属杆的电阻值是OP金属杆电阻值的一半。空间存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度的大小为B；现使OM从OS位置以恒定的角速度ω顺时针转到OQ位置，则该过程中

A.回路中M点电势高于O点电势
B.回路中电流方向沿M→O→P→Q
C.M、O两点间的电压U_MO=$\frac{2}{3}$BL²ω
D.M、O两点间的电压U_MO=$\frac{1}{2}$BL²ω

答案： 3. A [由右手定则可知，$OM$ 杆相当于电源，$M$ 为正极，$O$ 为负极，回路中电流方向沿 $M \to Q \to P \to O$，回路中 $M$ 点电势高于 $O$ 点电势，选项 A 正确，B 错误；感应电动势 $E = BL · \frac{\omega L}{2} = \frac{1}{2}BL^2\omega$，设 $MO$ 电阻为 $R$，则 $PO$ 电阻为 $2R$，$M$、$O$ 两点间的电压 $U_{MO} = \frac{E}{R + 2R} · 2R = \frac{1}{3}BL^2\omega$，选项 C、D 错误。]

4. (多选)(2024·浙江北斗星盟高二月考)如图，边长为l电阻为R的正方形金属线框保持速度v水平穿越边长为3l的有界匀强磁场，则以下说法正确的是

A.金属线框bc边刚进入磁场时，感应电流逆时针方向
B.当金属线框bc边刚进入磁场时，U_bc=$\frac{1}{4}$Blv
C.当金属线框bc边刚进入磁场时，U_ab=−$\frac{1}{4}$Blv
D.当金属线框穿越整个磁场区域过程中，产生的焦耳热为Q=$\frac{3B^{2}l^{3}v}{R}$

答案： 4. AC [金属线框 $bc$ 边刚进入磁场时，根据右手定则，可判断出线圈中感应电流的方向是逆时针方向，A 正确；当金属线框 $bc$ 边刚进入磁场时，$bc$ 边相当于电源，产生的电源电动势为 $E = Blv$，$bc$ 两端的电压为 $U_{bc} = \frac{3}{4}E = \frac{3}{4}Blv$，B 错误；$ab$ 边相当于电阻，$ab$ 两端的电压为 $U_{ab} = -U_{ba} = -\frac{1}{4}E = -\frac{1}{4}Blv$，C 正确；因为线框匀速穿过有界匀强磁场，所以有 $E = Blv$，$I = \frac{E}{R}$，$Q = I^2Rt$，$t = \frac{2l}{v}$，联立，解得 $Q = \frac{2B^2l^3v}{R}$，D 错误。]

5. (2024·湖州市高二期末)如图甲所示，单匝线圈电阻r=1Ω，线圈内部存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场面积为S=0.2m²，有一个阻值为R=2Ω的电阻两端分别与线圈两端a、b相连，电阻的一端b接地。磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则

A.在0～4s时间内，R中有电流从a流向b
B.当t=2s时穿过线圈的磁通量为0.08Wb
C.在0～4s时间内，通过R的电流大小为0.01A
D.在0～4s时间内，R两端电压为0.03V

答案： 5. C [在 $0 \sim 4\ s$ 时间内，穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律可知，$R$ 中有电流从 $b$ 流向 $a$；根据法拉第电磁感应定律可得 $E = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{\Delta B}{\Delta t}S = \frac{0.6}{4} × 0.2\ V = 0.03\ V$，由闭合电路欧姆定律得 $I = \frac{E}{R + r} = \frac{0.03}{2 + 1}\ A = 0.01\ A$，$R$ 两端电压为 $U_R = IR = 0.01 × 2\ V = 0.02\ V$，故 A、D 错误，C 正确；由题图可知 $t = 2\ s$ 时，$B = 0.3\ T$，则此时穿过线圈的磁通量为 $\Phi = BS = \0.3 × 0.2\ Wb = 0.06\ Wb$，故 B 错误。]