《2025年步步高精准讲练物理选择性必修第二册》

1. (2024·浙江北斗星盟高二月考)如图所示，电场强度为 $ E $ 的匀强电场方向竖直向下，磁感应强度为 $ B $ 的匀强磁场方向垂直纸面向里，一正离子(不计重力)以速度 $ v $ 从左到右射入，恰能沿虚线水平飞越此区域，则


A.该正离子的速度 $ v = \frac{B}{E} $
B.若正离子从右向左飞入，将向上偏转
C.若电子从左以速度 $ v $ 飞入，也沿直线运动
D.若电子从右向左飞入，将向下偏转

答案： 1.C [正离子(不计重力)以速度$v$从左到右射入，恰能沿虚线水平飞越此区域，此时静电力与洛伦兹力平衡，则有$qE = qvB$，可得$v = \frac{E}{B}$，故A错误；若正离子从右向左飞入，正离子受到的静电力和洛伦兹力均向下，将向下偏转，故B错误；若电子从左以速度$v$飞入，电子受到的静电力与洛伦兹力平衡，也沿直线运动，故C正确；若电子从右向左飞入，电子受到的静电力和洛伦兹力均向上，将向上偏转，故D错误。]

2. (2024·台州十校联盟高二期中)如图是磁流体发电机的原理示意图，金属板 $ M $、$ N $ 正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻 $ R $。在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时，下列说法中正确的是

A.$ N $ 板的电势高于 $ M $ 板的电势
B.$ M $ 板的电势高于 $ N $ 板的电势
C.$ R $ 中有由 $ b $ 向 $ a $ 方向的电流
D.$ R $ 中无电流通过

答案： 2.B [等离子束从左向右进入极板时，根据左手定则可知，正离子受到向上洛伦兹力，向上偏转，使得金属板$M$带正电，负离子受到向下洛伦兹力，向下偏转，使得金属板$N$带负电，故$M$板的电势高于$N$板的电势，故B正确，A错误；由于$M$板的电势高于$N$板的电势，$R$中有由$a$向$b$方向的电流，故C、D错误。]

3. (多选)电磁流量计是用来测管内电介质流量的感应式仪表，单位时间内流过管道横截面的液体体积为流量。如图为电磁流量计示意图和匀强磁场方向，磁感应强度大小为 $ B $。当管中的导电液体流过时，测得管壁上 $ M $、$ N $ 两点间的电压为 $ U $，已知管道直径为 $ d $，则

[甲 从圆管侧面看 乙 对着液体流来的方向看]

A.管壁上 $ N $ 点电势高于 $ M $ 点
B.管中导电液体的流速为 $ \frac{Bd}{U} $
C.管中导电液体的流量为 $ \frac{4B}{\pi dU} $
D.管中导电液体的流量为 $ \frac{\pi dU}{4B} $

答案： 3.AD [根据左手定则可知，导电液体中的正电荷受向下的洛伦兹力，打在$N$处，负电荷受向上的洛伦兹力，打在$M$处，所以$N$点的电势高于$M$点，故A正确；稳定时电荷受力平衡，根据平衡条件得$qvB = q\frac{U}{d}$，解得$v = \frac{U}{Bd}$，故B错误；流量为$Q = vS$，$S = \frac{1}{4}\pi d^{2}$，解得$Q = \frac{\pi dU}{4B}$，故C错误，D正确。]

4. (多选)(2024·嘉兴市高二期中)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为 $ a $、高为 $ b $、长为 $ c $ 的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为 $ e $ 的自由电子，当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场 $ B $ 中，当通入方向向右的电流 $ I $ 后，元件的前、后表面间出现电压 $ U $，以此控制屏幕的熄灭。则下列说法正确的是


A.前表面的电势比后表面的高
B.前、后表面间的电压 $ U $ 与 $ I $ 无关
C.前、后表面间的电压 $ U $ 与 $ b $ 成反比
D.自由电子受到的洛伦兹力大小为 $ \frac{eU}{a} $

答案： 4.ACD [由题图知电流从左向右流动，因此电子的运动方向为从右向左，根据左手定则可知电子偏转到后表面，因此前表面的电势比后表面的高，故A正确；由$evB = e\frac{U}{a}$，$I = neSv = neabv$，则电压$U = avB = \frac{BI}{neb}$，故前后表面的电压$U$与$I$有关，与$b$成反比，故B错误，C正确；电子在运动过程中洛伦兹力和静电力平衡，有$F_{洛} = evB$，$F_{电} = eE = e\frac{U}{a}$，故$F_{洛} = e\frac{U}{a}$，故D正确。]