《2025年步步高精准讲练物理选择性必修第二册》

6. 水平面内有一通有恒定电流的直导线,电流方向如图所示,导线处于水平向右的匀强磁场$ B_1 $中。如果在该空间再加一个匀强磁场$ B_2 $,使得导线所受安培力为零,不考虑导线产生的磁场及地磁场的影响,则$ B_2 $的方向可能为

答案： 6.A [当$B_1$、$B_2$合磁场方向与电流方向平行时，导线所受的安培力为零，由矢量合成知，只有题图A中$B_1$、$B_2$的合磁场方向有可能与电流方向平行，故选A。]

7. (2025·台州市山海协作体高二期中)如图所示,四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过$ xOy $平面,与$ xOy $平面的交点形成边长为$ 2a $的正方形且关于$ x $轴和$ y $轴对称,各导线中电流方向已标出。下列说法正确的是

A.在$ O $点的磁感应强度方向沿$ x $轴正方向
B.$ x $轴正半轴的磁感应强度方向沿$ x $轴正方向
C.直导线1、3之间的相互作用力为排斥力
D.直导线1对直导线4的作用力小于直导线2对直导线4的作用力

答案： 7.B [根据安培定则及平行四边形定则可知，四根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为$0$。同理，可判断知在$x$轴正半轴上，1、4导线的合磁场方向沿$x$轴负方向，2、3导线的合磁场方向沿$x$轴正方向，且磁感应强度大小大于1、4导线的合磁感应强度大小(无穷远点处除外)，所以可得四根导线在$x$轴正半轴上的合磁感应强度方向沿$x$轴正方向，A错误，B正确；“同向相吸，异向相斥”，所以直导线1、3之间的相互作用力应为吸引力，C错误；因为直导线1、2中的电流相等，而直导线4与直导线2间的距离大于直导线4与直导线3的距离，则直导线1在直导线4处产生的磁感应强度大于
直导线2在直导线4处产生的磁感应强度，根据$F = BIL$可知D错误。]

8. (12分)(2024·杭州市高二期末)如图所示为电流天平,可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂用细绳挂着矩形线圈,匝数为$ n $,线圈的水平边长为$ L $,处于匀强磁场内,磁感应强度$ B $的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流$ I $时,调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向,大小不变。这时需要在左盘中增加质量为$ m $的砝码,才能使两臂再达到新的平衡。($ g $取 $ 10 m/s^2 $)
(1)(8分)写出用$ n $、$ m $、$ L $、$ I $、$ g $表示磁感应强$ B $的表达式;
(2)(4分)当$ n = 9 $,$ L = 10.0 cm $,$ I = 0.10 A $,$ m = 9.00 g $时,磁感应强度是多少?

答案： 8.
(1)$B = \frac{mg}{2nIL}$
(2)$0.5 T$
解析
(1)设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码质量为$m_1$，右盘内的质量为$m_2$，线圈及细绳总质量为$m_0$，有$m_1g = (m_2 + m_0)g - nBIL$，电流方向改变后，有$(m_1 + m)g = (m_2 + m_0)g + nBIL$，联立解得$B = \frac{mg}{2nIL}$。
(2)磁感应强度为$B = \frac{mg}{2nIL} = \frac{9.00 × 10^{-3} × 10}{2 × 9 × 0.10 × 10.0 × 10^{-2}} T = 0.5 T$。