《2025年节节高大象出版社八年级物理上册人教版》

20. 小明同学家里有一只新的茶壶，如图 14 所示。利用家中的电子秤，开启了他的科学探索之旅。
（1）他用电子秤测出壶盖的质量为 44.4 g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是 14.8 g。那么这种壶的材质的密度是多少？
（2）他用电子秤测得茶壶的质量为 446 g（不带盖），然后在壶中慢慢倒满水，测得的总质量为 926 g（不带盖），求这只壶的容积是多少毫升。（水的密度取 1 g/cm³）
（3）若他用这只壶装了某种液体后，盖上盖称得总质量为 874.4 g，那么这种液体的密度是多少？

答案： 20.
(1)壶盖的体积等于溢出水的体积$V_{盖}=V_{水1}=\frac{m_{水1}}{\rho_{水}}=\frac{14.8 g}{1 g/cm^{3}} = 14.8 cm^{3}$,这种壶的材质的密度$\rho_{盖}=\frac{m_{盖}}{V_{盖}}=\frac{44.4 g}{14.8 cm^{3}} = 3 g/cm^{3}$。
(2)茶壶所装水的质量$m_{水2}=926 g - 446 g = 480 g$,这只壶的容积$V_{容}=V_{水2}=\frac{m_{水2}}{\rho_{水}}=\frac{480 g}{1 g/cm^{3}} = 480 cm^{3}$。
(3)茶壶所装液体的质量$m_{液}=874.4 g - (446 g + 44.4 g)=384 g$,这种液体的密度$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{容}}=\frac{384 g}{480 cm^{3}} = 0.8 g/cm^{3}$。

21. “泥咕咕”是河南的民间传统工艺品，它用黄胶泥加水和成泥巴，用棒反复捶打，使其混合均匀，再根据其形状，在不同的部位扎眼通孔，随着碎泥屑的跌落，一个个栩栩如生的“泥咕咕”就做成了。如图 15 所示是一个做好的大“泥咕咕”，为了测量其体积，小亮购买了一个相同材质的小“泥咕咕”，测得质量为 137.6 g，体积为 80 cm³。（假设大、小“泥咕咕”都是实心的）
（1）小亮购买的小“泥咕咕”的密度是多少？
（2）如果测得大“泥咕咕”的质量是 34400 g，则大“泥咕咕”的体积是多少？
（3）若这个大“泥咕咕”是由纯铁制作的，它的质量是多少？已知铁的密度为 7.9×10³ kg/m³。

答案： 21.
(1)小“泥咕咕”的密度$\rho_{小}=\frac{m_{小}}{V_{小}}=\frac{137.6 g}{80 cm^{3}} = 1.72 g/cm^{3} = 1.72 × 10^{3} kg/m^{3}$。
(2)根据题意可知,大“泥咕咕”的密度$\rho_{大}=\rho_{小}=1.72 g/cm^{3}$,大“泥咕咕”的质量$m_{大}=34 400 g$,大“泥咕咕”的体积$V_{大}=\frac{m_{大}}{\rho_{大}}=\frac{34 400 g}{1.72 g/cm^{3}} = 2 × 10^{4} cm^{3} = 0.02 m^{3}$。
(3)若这个大“泥咕咕”是由纯铁制作的,其体积不变,即$V_{铁}=V_{大}=0.02 m^{3}$,则它的质量$m_{铁}=\rho_{铁} V_{铁}=7.9 × 10^{3} kg/m^{3} × 0.02 m^{3}=158 kg$。