《2025年53天天练四年级数学上册北师大版》

探究三：被除数和除数同时变化，商如何变化？
根据被除数和除数的变化，直接写出商。


在$◯$里填运算符号，在括号里填字母。($a$，$b$均不为 0)
我发现：
(1)如果被除数×$a$，除数×$b$，那么商$◯$(a)$◯$(b)。
(2)如果被除数÷$a$，除数÷$b$，那么商$◯$(a)$◯$(b)。
(3)如果被除数×$a$，除数÷$a$，那么商$◯$(a)$◯$(a)。
(4)如果被除数÷$a$，除数×$a$，那么商$◯$(a)$◯$(a)。
(5)如果被除数×$a$，除数÷$b$，那么商$◯$(a)$◯$(b)。
(6)如果被除数÷$a$，除数×$b$，那么商$◯$(a)$◯$(b)。

答案： 30 75 200 2 300 5
(1)× a ÷ b
(2)÷ a × b
(3)× a × a
(4)÷ a ÷ a
(5)× a × b
(6)÷ a ÷ b

有一块长方形小麦田，长是 240 米，面积是 7200 平方米，因修建高速公路征用土地，小麦田的长减少到了原来的一半。如果想要小麦田的面积不变，那么宽应该如何变化？（运用上面发现的规律解决）

答案： 长方形的宽=面积÷长,根据被除数不变,除数乘或除以一个不为0的数,商反而除以或乘同一个不为0的数,可知若想要小麦田的面积不变,长除以2,宽要乘2。即宽变为原来的2倍,是7200÷240×2=60(米)。