《2025年53天天练四年级数学上册北师大版》

我们知道：在同一平面内，2条直线相交只有1个交点。那么3条直线相交，4条直线相交，5条直线相交……，最多有几个交点呢？它们有什么规律吗？下面我们就来探究一下。
我的探究
1 在同一平面内，3条直线相交最多有几个交点？
(1)我先把3条直线交点个数的可能情况都画出来。
我发现 在同一平面内，3条直线相交最多有（ ）个交点。
(2)我再研究一下交点个数最多时的规律。
①确认：3条直线的位置关系。

②观察：3条直线的交点个数与2条直线的交点个数有什么关系？

③思考：3条直线相交最多有几个交点？用算式表示出来。
用算式表示：3 = ( ) + ( )
2 在同一平面内，4条直线相交最多有几个交点？画一画，想一想。

我发现 在同一平面内，4条直线相交最多有（ ）个交点。
用算式表示：( ) = ( ) + ( ) + ( )
3 按照上面的探究方法，想一想，在同一平面内，5条直线相交最多有几个交点？

我发现 在同一平面内，5条直线相交最多有（ ）个交点。
用算式表示：(10=1+2+3+4)
我的结论
根据上面的探究，我发现：在同一平面内，n条直线相交最多有1+2+3+$\cdots$+(n-1)个交点。（n ＞ 1）

答案：
1.
(1)
　　　(画法不唯一)
　　　3
(2)①两两相交　　②2　　③1 2
2.
　
　　　　　(画法不唯一)
　6　　6　1　2　3
3.
　
　　　　　(画法不唯一)
　10　10=1+2+3+4
我的结论
1+2+3+$\cdots$+(n-1)