《2025年同步指导素养评价与归类复习测试卷六年级数学上册人教版》

2. 计算下面各题,能简算的要简算。(每题3分,共9分)
$ 15÷\frac{9}{10}×\frac{3}{5} $ $ (\frac{1}{4}-\frac{1}{6})÷\frac{1}{12} $ $ \frac{7}{18}×\frac{8}{5}-\frac{7}{18}÷\frac{5}{3} $

答案： 10；1；$\frac{7}{18}$

3. 解方程。(每题3分,共9分)
$ \frac{1}{2}x÷\frac{1}{2}= 24 $ $ \frac{4}{5}x+\frac{2}{15}x= \frac{2}{3} $ $ 8x-\frac{1}{3}= \frac{1}{9} $

答案： ① $ \frac{1}{2}x ÷ \frac{1}{2} = 24$
$\frac{1}{2}x × 2= 24$
$\frac{1}{2}x × 2 ÷ 2= 24 ÷ 2$
$ \frac{1}{2}x = 12$
$ \frac{1}{2}x × 2 = 12 × 2$
$x = 24$
②$ \frac{4}{5}x + \frac{2}{15}x = \frac{2}{3}$
$ \frac{12}{15}x + \frac{2}{15}x = \frac{2}{3}$
$ \frac{14}{15}x = \frac{2}{3}$
$ \frac{14}{15}x × \frac{15}{14} = \frac{2}{3} × \frac{15}{14}$
$x = \frac{5}{7}$
③ $8x - \frac{1}{3} = \frac{1}{9}$
$8x - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{9} + \frac{1}{3}$
$8x = \frac{4}{9}$
$8x ÷ 8 = \frac{4}{9} ÷ 8$
$x = \frac{1}{18}$

1. 修一条长$ 12km $的路,甲队单独修需要60天,乙队单独修需要40天。甲、乙两队合作修这条路,多少天能完成这条路的$ \frac{3}{4} $？(5分)

答案： 设工作总量为$1$，甲队的工作效率为：$1 ÷ 60 = \frac{1}{60}$（每天），
乙队的工作效率为：$1 ÷ 40 = \frac{1}{40}$（每天），
甲乙两队合作的工作效率为：$\frac{1}{60} + \frac{1}{40} = \frac{1}{24}$（每天），
完成$\frac{3}{4}$的工作量所需时间：
$\frac{3}{4} ÷ \frac{1}{24} = \frac{3}{4} × 24 = 18$（天）。
综上所述，甲乙两队合作需要18天来完成这条路的$\frac{3}{4}$。