《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 如图6,已知△ABC的一个外角等于120°,∠B= 40°,则∠C的度数是80°.

答案： 80°

2. 如图7,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E,若BC= 10,AC= 8,BE= $\frac{17}{2}$,则AD的长为6.8.

答案： 6.8

3. 如图8,在△ABC中,∠A= 75°,点D在BC的延长线上,∠ABC与∠ACD的平分线交于点P,则∠P的度数是37.5°.

答案： 37.5°

4. 如图9,已知∠A= 60°,∠B= 40°,∠C= 30°,则∠D+∠E= 50°.

答案： 50°

1. 如图10,线段AC与线段BD相交于点O,若∠A= 70°,∠B= 30°,∠C= 60°,求∠D的度数.

答案：
∵∠AOB=∠COD,
∴∠A+∠B=∠C+∠D.
∵∠A=70°,∠B=30°,∠C=60°,
∴70°+30°=60°+∠D,
∴∠D=40°.

2. 如图11,已知AD是△ABC的中线,△ABD的周长比△ADC的周长多4,且AB= 13. 求AC的长.

答案：
∵AD是△ABC的中线，
∴DB=DC.
∵△ABD的周长比△ADC的周长多4，
∴AB+AD+DB−(AC+CD+AD)=4,即AB−AC=4.
∵AB=13,
∴AC=9.