《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 下列由左边到右边的变形,是因式分解的为(C)
A.$(x - 2)(x + 2) = x^2 - 4$
B.$ax + ay - 1 = a(x + y) - 1$
C.$m^2 + 6m + 9 = (m + 3)^2$
D.$y^2 = y \cdot y$

答案： C

2. 下列因式分解正确的是(B)
A.$2x^2 - 2 = 2(x^2 - 1)$
B.$x^3 + x = x(x^2 + 1)$
C.$x^2 + 2x - 3 = x(x + 2) - 3$
D.$x^2 - 2x - 8 = (x + 4)(x - 2)$

答案： B

3. 下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是(D)
A.$4x^2 - 1$
B.$4x^2 + 4x - 1$
C.$x^2 - xy + y^2$
D.$x^2 - x + \frac{1}{4}$

答案： D

4. 将多项式$x^2 - x - 2$进行因式分解,正确的是(C)
A.$(x - 1)(x - 2)$
B.$(x + 1)(x + 2)$
C.$(x + 1)(x - 2)$
D.$(x - 1)(x + 2)$

答案： C

5. 已知$a + b = 1$,$ab = - 6$,则$a^3b + 2a^2b^2 + ab^3$的值为(C)
A.$- 150$
B.$- 39$
C.$- 6$
D.$- 36$

答案： C

6. 不能被$2021^3 - 2021$整除的是(A)
A.$2019$
B.$2020$
C.$2021$
D.$2022$

答案： A

7. 若$a$,$b$,$c是\triangle ABC$的三边长,则$a^2 - (b - c)^2$的结果(A)
A.大于零
B.等于零
C.小于零
D.不确定

答案： A

8. 若$a = 2019x + 2020$,$b = 2019x + 2021$,$c = 2019x + 2022$,则代数式$a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc$的值是(D)
A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案： D

1. 已知$a + b = 4$,$ab = 3$,则$a^2b + ab^2$的值为12.

答案： 12

2. 若$x$,$y满足\begin{cases}x - 2y = - 2\\x + 2y = 3\end{cases} $,则代数式$x^2 - 4y^2$的值为-6.

答案： -6

3. 多项式$x^2 + mx + 6$因式分解得$(x + 3)(x + n)$,则$m = $5,$n = $2.

答案： 5,2

4. 若$a - b - 1 = 0$,则式子$a^2 - b^2 - 2a$的值等于-1.

答案： -1