《2025年同步练习册大象出版社八年级数学上册人教版》

1. (★) 图中以 $ AB $ 为边的三角形的个数是 【B】

A.4
B.3
C.2
D.1

答案： B

2. (★) 下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是 【C】
A.$ 5 cm,7 cm,10 cm $
B.$ 7 cm,10 cm,13 cm $
C.$ 5 cm,7 cm,13 cm $
D.$ 5 cm,10 cm,13 cm $

答案： C

3. (★) 工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常像图中所示钉上两根斜拉的木条,这样做的原理是三角形具有稳定性。

答案： 稳定

4. (★) 如图,小强从 $ A $ 到 $ B $ 共有两条路线：① $ A \to B $；② $ A \to C \to B $。
(1) 在不考虑其他因素的情况下,我们可以肯定小强会走路线①。理由是两点之间,线段最短。
(2) 由 (1) 可知,$ AC + BC $＞(填“$ ＞ $”“$ = $”或“$ ＜ $”)$ AB $。

答案：
(1)两点之间,线段最短
(2)＞

5. (★) (2024·淮安) 用一根小木棒与两根长度分别为 $ 3 cm,5 cm $ 的小木棒首尾相接组成三角形,则这根小木棒的长度可以是 【B】
A.$ 9 cm $
B.$ 7 cm $
C.$ 2 cm $
D.$ 1 cm $

答案： B

6. (★) 若长度分别是 $ 4,6,a $ 的三条线段能组成一个三角形,则 $ a $ 的值可以是 【B】
A.2
B.5
C.10
D.11

答案： B

7. (★★) 已知一个等腰三角形的周长是 $ 25 cm $。
(1) 若该等腰三角形的腰长是底边长的 2 倍,求这个等腰三角形的底边长；
(2) 若其中一边的长为 $ 7 cm $,求这个等腰三角形其余两边的长。

答案：
(1)设这个等腰三角形的底边长为x cm,则腰长为2x cm.
由题意,得2x+2x+x=25.解得x=5.
所以这个等腰三角形的底边长为5 cm.
(2)当腰长为7 cm时,底边长为25 - 7×2 = 11(cm),所以其余两边的长分别为7 cm,11 cm,此时能构成三角形.
当底边长为7 cm时,腰长为$\frac{25 - 7}{2}=9$(cm),所以其余两边的长分别为9 cm,9 cm,此时能构成三角形.
综上所述,其余两边的长分别为7 cm与11 cm,或9 cm与9 cm.