《2025年同步练习册大象出版社八年级数学上册人教版》

1.(★)(1)基本事实：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成角边角或ASA).
(2)如图,用符号语言表示上述基本事实：
在$\triangle ABC和\triangle A'B'C'$中,


$\therefore \triangle ABC\cong\triangle A'B'C'$(ASA).

答案： （1）夹边 角边角 ASA （2）∠B' B'C' ∠C' ASA

2.(★)(1)如上题图,在$\triangle ABC和\triangle A'B'C'中,\angle A = \angle A',\angle B = \angle B',BC = B'C'$.
求证：$\triangle ABC\cong\triangle A'B'C'$.
证明：在$\triangle ABC中,\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$,
$\therefore \angle C = $180°-∠A-∠B.
同理：$\angle C' = $180°-∠A'-∠B'.
又$\because \angle A = \angle A',\angle B = \angle B'$,
$\therefore$∠C=∠C'.
在$\triangle ABC和\triangle A'B'C'中,$

$\therefore \triangle ABC\cong\triangle A'B'C'$(ASA).
(2)结论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成角角边或AAS).
(3)如上题图,用符号语言表示上述结论：
在$\triangle ABC和\triangle A'B'C'中,$

$\therefore \triangle ABC\cong\triangle A'B'C'$(AAS).

答案： （1）180°-∠A-∠B 180°-∠A'-∠B' ∠C=∠C' ∠B' B'C' ∠C' ASA （2）对边 角角边 AAS （3）∠A' ∠B' B'C' AAS

3.(★)如图是一块三角形的玻璃被打碎后的三个部分,若只将其中某一部分带去玻璃店就能重新配一块大小、形状相同且完整的新玻璃,你会选【C】

A.①号玻璃
B.②号玻璃
C.③号玻璃

D.无法确定

答案： C

4.(★)如图,在$\triangle ABC中,\angle B = \angle C,D为BC$的中点,过点$D分别向AB,AC作垂直线段DE,DF$,则能直接判定$\triangle BDE\cong\triangle CDF$,理由是AAS.

答案： AAS

5.(★)如图$,AB = AC$,有下列条件：①$\angle B = \angle C$;②$\angle AEB = \angle ADC$;③$AE = AD$;④$BE = CD$.
若只添加一个条件就可以证明$\triangle ABE\cong\triangle ACD$,则所有正确条件的序号是①②③.

答案： ①②③

6.(★)如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE = FE,FC// AB,若AB = 5,CF = 3,则BD的长是【C】

A.$0.5$
B.$1$
C.$2$
D.$1.5$

答案： C