《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版》

1. 在下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是(D)
A.$4a^{2}b^{3}= 2ab\cdot 2ab^{2}$
B.$y^{2}+1= y(y+\frac{1}{y})$
C.$(m + 1)(m - 1)= m^{2}-1$
D.$-4 - x^{2}y^{2}+4xy= -(2 - xy)^{2}$

答案： D

2. 下列因式分解正确的是(B)
A.$ax + ay= a(x + y)+1$
B.$3a + 3b= 3(a + b)$
C.$a^{2}+4a + 4= (a + 4)^{2}$
D.$a^{2}+b= a(a + b)$

答案： B

3. 若$x^{2}+6x + k$能用完全平方公式因式分解,则$k$的值为(A)
A.$9$
B.$-9$
C.$\pm 9$
D.$\pm 3$

答案： A

4. 有一道因式分解题：“$x^{2}-\blacksquare$”,其中“$\blacksquare$”是被墨迹污染看不清的单项式,这个单项式不可能是(D)
A.$2x$
B.$-2x$
C.$y^{2}$
D.$-4y^{2}$

答案： D

5. 整式$n^{2}-1与n^{2}+n$的公因式是(C)
A.$n$
B.$n^{2}$
C.$n + 1$
D.$n - 1$

答案： C

6. 下列多项式不能用公式法进行因式分解的是(B)
A.$-1 + a^{2}$
B.$a^{2}+\frac{1}{2}a+\frac{1}{4}$
C.$x^{2}-2xy + y^{2}$
D.$4x^{2}+4x + 1$

答案： B

7. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式$a + 1$的是(C)
A.$a^{2}-1$
B.$a^{2}+a$
C.$a^{2}-2a + 1$
D.$(a + 2)^{2}-2(a + 2)+1$

答案： C

8. 多项式$x^{2}-3x + a可分解为(x - 5)(x - b)$,则$a$,$b$的值分别是(A)
A.$-10和-2$
B.$-10和2$
C.$10和2$
D.$10和-2$

答案： A

9. (2024•江苏南京中考)任意两个奇数的平方差总能(D)
A.被$3$整除
B.被$5$整除
C.被$6$整除
D.被$8$整除

答案： D

10. 由多项式乘法可得多项式乘法的立方和公式：$(a + b)(a^{2}-ab + b^{2})= a^{3}-a^{2}b+ab^{2}+a^{2}b - ab^{2}+b^{3}= a^{3}+b^{3}$,故有$a^{3}+b^{3}= (a + b)(a^{2}-ab + b^{2})$。下列应用这个公式进行的变形不正确的是(C)
A.$x^{3}+64y^{3}= (x + 4y)(x^{2}-4xy + 16y^{2})$
B.$8x^{3}+y^{3}= (2x + y)(4x^{2}-2xy + y^{2})$
C.$a^{3}+1= (a + 1)(a^{2}+a + 1)$
D.$x^{3}+27= (x + 3)(x^{2}-3x + 9)$

答案： C