《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版》

1. 下列运算正确的是(D)

A.$(n^{3})^{3}= n^{6}$
B.$(-2a)^{2}= -4a^{2}$
C.$x^{8}÷ x^{2}= x^{4}$
D.$m^{2}\cdot m= m^{3}$

答案： D

2. 下列运算正确的是(D)

A.$a^{4}+a^{3}= a^{7}$
B.$(a - 1)^{2}= a^{2}-1$
C.$(a^{3}b)^{2}= a^{3}b^{2}$
D.$a(2a + 1)= 2a^{2}+a$

答案： D

3. 计算$-(a^{2}b)^{3}+2a^{2}b\cdot (-3a^{2}b)^{2}$的结果是(C)
A.$-17a^{6}b^{3}$
B.$-18a^{6}b^{3}$
C.$17a^{6}b^{3}$
D.$18a^{6}b$

答案： C

4. 计算$(-4xy^{2}+3x^{2}y)(4xy^{2}+3x^{2}y)$的最佳方法是(B)
A.运用多项式乘多项式法则
B.运用平方差公式
C.运用单项式乘多项式法则
D.运用完全平方公式

答案： B

5. 下列变形正确的是(D)

A.$a-(b + c)= a - b + c$
B.$a + 2(b + c)= a + 2b + c$
C.$a + ab - b= a+(ab + b)$
D.$a - 3b + 3c= a - 3(b - c)$

答案： D

6. 下列计算正确的是(C)

A.$(10x^{3}y^{4}+15x^{2}y^{2})÷(5xy^{2})= 2x^{2}y^{2}+3xy$
B.$(9a^{2}b^{4}-12a^{3}b^{5}-3b^{4})÷(-3b^{4})= 3a^{2}+4a^{3}b$
C.$4(3x^{5}y^{2}+7x^{3}y^{6}z)÷(2x^{3}y^{2})= 6x^{2}+14y^{4}z$
D.$(-21a^{6}b^{2}+28a^{4}b^{2})÷(-7a^{2}b^{2})= 3a^{2}b^{2}-4a^{2}b^{2}$

答案： C

7. 若$a^{2}+ab= 16 + m$,$b^{2}+ab= 9 - m$,则$a + b$的值为(A)
A.$\pm5$
B.$5$
C.$\pm4$
D.$4$

答案： A

8. 若长为$a$,宽为$b的长方形周长为10$,面积为$5$,则$a^{2}+b^{2}$的值是(B)
A.$10$
B.$15$
C.$18$
D.$20$

答案： B

9. 若$x^{2}+2(m - 3)x + 1$是完全平方式,$x + n与x + 2的乘积中不含x$的一次项,则$n^{m}$的值为(D)
A.$-4$
B.$16$
C.$-4或-16$
D.$4或16$

答案： D

10. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了$(a + b)^{n}$($n$为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下,后人也将其称为“杨辉三角”。
$(a + b)^{0}= 1$
$(a + b)^{1}= a + b$
$(a + b)^{2}= a^{2}+2ab + b^{2}$
$(a + b)^{3}= a^{3}+3a^{2}b + 3ab^{2}+b^{3}$
$(a + b)^{4}= a^{4}+4a^{3}b + 6a^{2}b^{2}+4ab^{3}+b^{4}$
$(a + b)^{5}= a^{5}+5a^{4}b + 10a^{3}b^{2}+10a^{2}b^{3}+5ab^{4}+b^{5}$
…

则$(a + b)^{9}$展开式中所有项的系数和是(C)
A.$128$
B.$256$
C.$512$
D.$1024$

答案： C