《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版》

16. (2024·吉林长春中考)图 1、图 2、图 3 均是 3×3 的正方形网格,每个小正方形的边长均为 1,每个小正方形的顶点称为格点。点 A,B 均在格点上,只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中按下列要求作四边形 ABCD,使其是轴对称图形且点 C,D 均在格点上。
(1) 在图 1 中,四边形 ABCD 的面积为 2；
(2) 在图 2 中,四边形 ABCD 的面积为 3；
(3) 在图 3 中,四边形 ABCD 的面积为 4。

答案：

（1）在图1中，取格点C（2,1），D（1,2），连接AC、BC、AD、BD，四边形ABCD为所求轴对称图形，面积为2。

（2）在图2中，取格点C（0,1），D（3,1），连接AC、BC、AD、BD，四边形ABCD为所求轴对称图形，面积为3。

（3）在图3中，取格点C（1,0），D（2,3），连接AC、BC、AD、BD，四边形ABCD为所求轴对称图形，面积为4。

17. 已知 Rt△ABC,∠B = 90°。求作点 P,使点 P 在△ABC 内部,且 PB = PC,∠PBC = 45°,所求作的点 P 为线段 BC 的垂直平分线与∠B 的平分线的交点。

答案： 答题步骤：
1. 作线段$BC$的垂直平分线$MN$：
分别以$B$、$C$为圆心，以大于$\frac{1}{2}BC$的长为半径画弧，两弧分别相交于两点，过这两点作直线$MN$，则$MN$为线段$BC$的垂直平分线。
2. 作$\angle B$的平分线$BT$：
以$B$为圆心，适当长为半径画弧，交$AB$、$BC$于两点，再分别以这两点为圆心，以大于这两点间距离一半的长为半径画弧，两弧在$\angle B$内相交，过$B$点与该交点作射线$BT$，则$BT$为$\angle B$的平分线。
3. $MN$与$BT$的交点即为所求作的点$P$。
结论：点$P$为所求作的点。

18. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示。
(1) 作出△ABC 关于 y 轴对称的$△A_1B_1C_1,$并写出$△A_1B_1C_1 $各顶点的坐标；
(2) 将△ABC 向右平移 6 个单位长度,作出平移后的$△A_2B_2C_2,$并写出$△A_2B_2C_2 $各顶点的坐标；
(3) 观察$△A_1B_1C_1 $和$△A_2B_2C_2,$它们是否关于某直线对称？若是,请在图上画出这条对称轴。

答案：
(1) 由图可知△ABC各顶点坐标为A(0,4)，B(-2,2)，C(-1,1)。关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此：
$A_1(0,4)$，$B_1(2,2)$，$C_1(1,1)$。
(2) 将△ABC向右平移6个单位，横坐标加6，纵坐标不变，因此：
$A_2(0+6,4)=(6,4)$，$B_2(-2+6,2)=(4,2)$，$C_2(-1+6,1)=(5,1)$。
(3) 是关于直线$x=3$对称。