《2025年三维数字课堂九年级数学上册人教版》

8. 在同一坐标系中,一次函数 $ y = -mx + n^2 $ 与二次函数 $ y = x^2 + m $ 的图象可能是(D)

答案： D

9. 某同学在用描点法画二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图象时,列出了下面的表格：

由于粗心,他算错了其中一个 $ y $ 值,则这个错误的数值是(D)
A.-11
B.-2
C.1
D.-5

答案： D

10. 如图,二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图象与 $ x $ 轴相交于 $ (-2, 0) $ 和 $ (4, 0) $ 两点,当函数值 $ y ＞ 0 $ 时,自变量 $ x $ 的取值范围是(B)

A.$ x ＜ -2 $
B.$ -2 ＜ x ＜ 4 $
C.$ x ＞ 0 $
D.$ x ＞ 4 $

答案： B

11. 已知抛物线 $ y = -\frac{1}{6}x^2 + \frac{3}{2}x + 6 $ 与 $ x $ 轴交于点 $ A $,点 $ B $,与 $ y $ 轴交于点 $ C $。若 $ D $ 为 $ AB $ 的中点,则 $ CD $ 的长为(D)
A.$ \frac{15}{4} $
B.$ \frac{9}{2} $
C.$ \frac{13}{2} $
D.$ \frac{15}{2} $

答案： D

12. 如图是二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 图象的一部分,图象过点 $ A(-3, 0) $,对称轴为直线 $ x = -1 $,给出四个结论：① $ b^2 ＞ 4ac $；② $ 2a + b = 0 $；③ $ a + b + c ＞ 0 $；④ 若点 $ B(-\frac{5}{2}, y_1) $、$ C(-\frac{1}{2}, y_2) $ 为函数图象上的两点,则 $ y_1 ＜ y_2 $。其中正确的结论是(B)

A.②④
B.①④
C.①③
D.②③

答案： B

13. 二次函数 $ y = x^2 - 4x - 3 $ 的顶点坐标是(2,-7)。

答案： (2,-7)

14. 抛物线 $ y = 2x^2 - 4x + 3 $ 绕坐标原点旋转 $ 180° $ 后所得到的抛物线的解析式是y=-2x²-4x-3。

答案： y=-2x²-4x-3

15. 将一个足球从地面向上踢出,它距地面的高度 $ h(m) $ 与足球被踢出后经过的时间 $ t(s) $ 之间具有函数关系 $ h = at^2 + 19.6t $,已知足球被踢出后经过4s落地,则足球距地面的最大高度是19.6m。

答案： 19.6