《2025年学习探究诊断八年级语文上册人教版》

三、课外探究
诗意数学家谷超豪
钱 炜
从循环小数到永不停息的思考
①1926 年,谷超豪出生于有着“数学之乡”美誉的温州。小学三年级时,他对除法中的循环小数现象着了迷：“1 被 3 除,是 0.3333……能一直除下去,永远除不尽,却能用无限循环小数表示出来,这给人无穷的想象空间。”这是数学对他最早的触动。
②1943 年,谷超豪考入浙江大学数学系,从大三起师从我国近代数学的主要奠基人、微分几何学派的开山鼻祖苏步青。他还同时参加陈建功教授主持的函数论与傅里叶分析专题讨论。他上课仔细听讲,下课认真自学,有不懂的问题就积极请教老师,进步极快。从两位著名数学家那里,谷超豪学到了治学的方法,而且在几何及分析两方面打下了扎实的功底。
③谷超豪总是抓紧一切时间思考数学问题。他的学生刘宪高记得,一次,他陪老师去香港中文大学访问,在便利店买矿泉水时,一直没怎么说话的老师

忽

然

开口：“你知道怎么用数学描述冰随着时间推移而融化的过程吗？”
比美国数学家领先 10 年
④1956 年,我国制定了第一个“科学发展规划”,提出要在计算数学、偏微分方程等较薄弱的领域有所突破。此时的谷超豪,已是我国古典微分几何学派的中坚力量。看到规划内容,他决心迎难而上,承担起这个使命。
⑤1957 年底,他被公派到莫斯科大学进修,除了规定课程,还有意识地学习了与高速飞行器密切相关的空气动力学。两年进修结束后,凭借出色的研究成果,谷超豪被破格授予物理和数学科学的博士学位。
⑥1960—1965 年是谷超豪的学术丰收期,他带领团队用求两个自变数双曲型方程组的间断解,解决了空气动力学中的激波问题,并在短短几年中就开创了多元和高阶混合型偏微分方程理论,破解了这一世界数学界的难题。由于受到当时学术交流的限制,他的研究成果并未及时被国际学界知晓。多年后,组团来复旦访问的美国数学家才惊讶地发现,自己刚完成的研究,谷超豪早在 10 多年前就完成了！
⑦1974 年,著名科学家杨振宁发现,规范场与微分几何有着密切关系,他找到谷超豪一起合作。至此,谷超豪开始对数学物理领域进行深入的钻研。他对规范场理论的贡献,被杨振宁称赞为“好像站在高山之巅,看到了全局”。1981 年,谷超豪应邀在著名数学物理杂志《物理报告》上就规范场理论发表专辑,并在首页用中文撰写摘要。对中国学者而言,这是破天荒的事。
⑧微分几何、偏微分方程和数学物理,对外行人而言,它们就像神秘而可怕的“百慕大三角”。谷超豪却亲昵地称它们为“金三角”,勇于探索,并从中发现了挖掘不尽的宝藏。但谷超豪从未主动“采摘果实”。他的学生洪家兴院士曾打过一个形象的比方：“他带领大家探索、开路,却

往

往

在找到通往金矿的道路后,将金矿让给跟随他的年轻人去挖掘,自己则带领另一批年轻人去寻找另一个金矿。”
⑨从教 60 年,在谷超豪直接指导的研究生中有三人当选为中国科学院院士,听过他的课或受过指导的学生中有中国科学院院士三人、中国工程院院士三人。
人言数无味,我道味无穷
⑩外人看来枯燥无味的数学,在谷超豪眼中却如诗般美丽。他认为,这两者是相通的。比如诗是用非常简洁的语言,来表达非常丰富和深刻的内容,而几何学则是用直线、点等简朴的概念,建立起丰满、完善的理论。此外,数学非常重视对称,而古体诗中的“对仗”与此相像。
⑪在数学之外,吟诗作对成了他闲暇时分的业余爱好。他曾说：“数学工作者也是平常的人,诗词是兴之所至、自娱自乐,把碰到的事情用最少的几句话表达出来,便是很大的快慰！”他也常常告诫学生,千万不要重理轻文,不要单纯和数字、公式、公理、定理打交道,鼓励读数学的年轻人读一点古典诗词。他认为“文学和写作一方面能够丰富生活,另一方面也有益于数理思维的发展”。
⑫“人言数无味,我道味无穷。良师多启发,珍本富精蕴。解题岂一法,寻思求百通。幸得桑梓教,终生为动容。”这是谷超豪为母校温州中学 90 周年校庆作的一首诗,短短四十个字,抒发了他对数学终其一生的热爱与眷恋。(选自《国之脊梁：中国科学家的家国天下》,有删改)
9. 阅读文章第一、二部分,在下面的结构示意图中填入恰当的内容。
|时间事件|①______|1943 年,考入浙江大学数学系,打下扎实的数学功底|1956 年,承担突破数学薄弱领域的使命|1957 年,赴莫斯科大学深造,同时有意识地学习空气动力学|③______|1974 年,与杨振宁合作研究规范场理论,跨界突破|
|精神品质|好奇心强|勤奋刻苦|②______| |④______|

10. 请结合上下文,分析文章第③段和第⑧段中加点副词的表达效果。
11. 校刊将开设新栏目《诗意人生》,本文是否可以放入这一栏目？请结合文章说明理由。

答案： 9. ①小学时，被循环小数现象吸引，开启数学兴趣
②勇于担当/迎难而上
③1960—1965 年，在混合型偏微分方程领域领先美国（或取得重要突破）
④勇于探索
10. 示例：第一处“忽然”表示提问的突然性，体现谷超豪一直在思考与数学相关的问题，强化了他对数学的痴迷和专注。第二处“往往”说明谷超豪“让出金矿”是长期坚持的行为，他总是在快取得成果的时候，将成果让给学生，凸显他甘为人梯、无私培养后辈的奉献精神。
11. 示例一：同意。文章第三部分写了谷超豪将数学之美与古典诗词的简洁对称相类比，如用“对仗”比喻数学的对称性，展现科学家特有的诗意情怀。文中还提到他闲暇时吟诗自娱，强调“文学有益数理思维”，展现了他理性与诗意并存的独特人生境界，符合《诗意人生》的栏目名称。文章的标题也强调谷超豪是“诗意数学家”。所以此文可以选入《诗意人生》栏目。
示例二：不同意。文章第一、二部分讲述了谷超豪的科研历程和数学成就，包括他在微分几何、偏微分方程和数学物理领域的贡献，这些部分是详写的内容。而关于诗意的内容主要集中在第三部分，提到他喜欢诗词，认为数学与诗相通，这部分属于略写。如果放入《诗意人生》，偏离了文章的核心内容，所以此文不适合选入《诗意人生》栏目。