《2025年全优新同步九年级科学全一册浙教版》

8. 【杭州】如图所示为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放,最高到达右侧圆弧槽B点处,然后再次滑下,最高到达左侧圆弧槽C点处,其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h。(忽略空气阻力)

(1)物体从A点滑到水平面时,重力所做的功为 。
(2)物体从A点滑到B点的过程中,损失的机械能转化为物体内能的效率为η,则物体到达B点时温度升高了 (物体的比热容用c表示)。
(3)C点距离水平面的高度为 。

答案：
(1)$mgH$
(2)$\frac{\eta g(H-h)}{c}$
(3)$2h-H$

9. 如图所示,某小组探究“利用体重秤和一根长1m的轻质木棒,测量边长为0.3m的正方体合金块的密度”,先用体重秤测出一位同学的质量为60kg,再将木棒支在O点,合金块挂在A点,OA= 20cm,让该同学站在体重秤上,用手将木棒抬到图示位置,此时体重秤的读数为76.2kg。(g取10N/kg)

(1)求合金块的密度。
(2)该同学用双手竖直向上匀速抬起木棒,体重秤的读数将 (填“变大”“不变”或“变小”)。

答案：
(1)由题意知,体重秤的示数变化为$\Delta m=76.2\,kg-60\,kg=16.2\,kg$,根据力的作用的相互性可知,该同学对B点的支持力$F=\Delta mg=16.2\,kg×10\,N/kg=162\,N$,根据杠杆的平衡条件可得$G'× OA=F× OB$,则$G'=\frac{F× OB}{OA}=\frac{162\,N×100\,cm}{20\,cm}=810\,N$,则合金块的质量$m'=\frac{G'}{g}=\frac{810\,N}{10\,N/kg}=81\,kg$,合金块的体积$V=L^3=(0.3\,m)^3=2.7×10^{-2}\,m^3$,所以合金块的密度$\rho=\frac{m'}{V}=\frac{81\,kg}{2.7×10^{-2}\,m^3}=3×10^3\,kg/m^3$。
(2)不变

10. 某品牌国产汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶100km,消耗了汽油6L,汽车发动机的功率为12kW,已知：汽油的热值为$q= 4.6× 10^{7}J/kg$,汽油的密度为$\rho =0.7× 10^{3}kg/m^{3}$。求该汽车匀速行驶100km的过程中：
(1)发动机所做的功。
(2)发动机的效率。(计算结果精确到1%)

答案：
(1)汽车行驶$100\,km$用时为$t=\frac{s}{v}=\frac{100\,km}{72\,km/h}=\frac{25}{18}\,h=\frac{25}{18}×3600\,s=5000\,s$;汽车发动机的功率$P=12\,kW=1.2×10^4\,W$,由$P=\frac{W}{t}$得发动机所做的功$W=Pt=1.2×10^4\,W×5000\,s=6×10^7\,J$。
(2)$6\,L=6×10^{-3}\,m^3$,消耗汽油的质量$m=\rho V=0.7×10^3\,kg/m^3×6×10^{-3}\,m^3=4.2\,kg$。汽油完全燃烧放出的热量$Q=mq=4.6×10^7\,J/kg×4.2\,kg=1.932×10^8\,J$;发动机的效率$\eta=\frac{W}{Q}×100\%=\frac{6×10^7\,J}{1.932×10^8\,J}×100\%\approx31\%$

11. 【乐山】如图所示的电路中,灯泡L标有“6V 3W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)。当开关$S_{1}$、$S_{2}$均闭合,滑动变阻器的滑片P在最左端时,电流表的示数为1.5A,并且灯泡L正常发光；当开关$S_{1}$闭合、$S_{2}$断开,滑动变阻器的滑片P在中点时,电流表的示数为0.25A。求：

(1)电源电压。
(2)定值电阻R的阻值。
(3)开关$S_{1}$闭合后,电路中的最小功率。

答案：
(1)当开关$S_1$、$S_2$均闭合,滑动变阻器的滑片$P$在最左端时,灯泡$L$与定值电阻$R$并联,此时灯泡$L$正常发光,电源电压$U=U_R=U_{L}=6\,V$。
(2)根据灯泡铭牌数据可知灯泡正常发光的电流$I_{L}=\frac{P_{L}}{U_{L}}=\frac{3\,W}{6\,V}=0.5\,A$,通过$R$的电流$I_R=1.5\,A-0.5\,A=1\,A$,则$R=\frac{U}{I_R}=\frac{6\,V}{1\,A}=6\,\Omega$。
(3)当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时,灯泡$L$与滑动变阻器串联,根据欧姆定律可知电路中总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6\,V}{0.25\,A}=24\,\Omega$,$R_{L}=\frac{U_{L}}{I_{L}}=\frac{6\,V}{0.5\,A}=12\,\Omega$,滑动变阻器的最大阻值$R_{滑}=2×(R_{总}-R_{L})=2×(24\,\Omega-12\,\Omega)=24\,\Omega$,电源电压不变,根据$P=\frac{U^2}{R}$可知,电路中总电阻最大时,总功率最小,所以开关$S_1$闭合后,当$S_2$断开,且滑动变阻器接入电路的阻值最大时,电路的总功率最小,最小功率$P_{小}=\frac{U^2}{R_{总}}=\frac{(6\,V)^2}{12\,\Omega+24\,\Omega}=1\,W$