《2025年口算训练宁波出版社六年级数学上册人教版》

1. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{2}{3} × \frac{5}{6}$ ◯=$\frac{5}{6} × \frac{2}{3}$
$\frac{3}{14} × 2$ ◯=$\frac{3}{14} + \frac{3}{14}$
$\frac{4}{13} × 15$ ◯＞$4$
$\frac{4}{15} × 3$ ◯＞$\frac{4}{15}$
$\frac{3}{4} × \frac{6}{7}$ ◯＜$1$
$\frac{3}{4} × 0.5$ ◯＞$\frac{3}{4} × \frac{1}{3}$
$\frac{4}{9} × \frac{4}{5}$ ◯=$\frac{4}{5} × \frac{4}{9}$
$\frac{4}{5} × \frac{4}{5}$ ◯＜$\frac{4}{5}$
$\frac{7}{3} × \frac{12}{13}$ ◯＜$\frac{7}{3}$
$8 × \frac{7}{6}$ ◯＞$\frac{7}{6}$

答案： 解析：本题考查知识点为分数的乘法运算和大小比较。
首先，我们逐一计算每个表达式的结果，然后进行比较。
1.$\frac{2}{3}×\frac{5}{6}$ 与 $\frac{5}{6}×\frac{2}{3}$
由于乘法满足交换律，即$a× b = b× a$，所以两者相等。
答案：=
2.$\frac{3}{14}× 2$ 与 $\frac{3}{14}+ \frac{3}{14}$
$\frac{3}{14}× 2 = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$
$\frac{3}{14}+ \frac{3}{14}= \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$
两者相等。
答案：=
3.$\frac{4}{13}× 15$ 与 $4$
$\frac{4}{13}× 15 = \frac{60}{13} \approx 4.62$
$4.62＞4$。
答案：＞
4.$\frac{4}{15}× 3$ 与 $\frac{4}{15}$
$\frac{4}{15}× 3 = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$
显然，$\frac{4}{5}＞\frac{4}{15}$。
答案：＞
5.$\frac{3}{4}× \frac{6}{7}$ 与 $1$
$\frac{3}{4}× \frac{6}{7} = \frac{18}{28} = \frac{9}{14}$
显然，$\frac{9}{14} ＜ 1$。
答案：＜
6.$\frac{3}{4}× 0.5$ 与 $\frac{3}{4}× \frac{1}{3}$
$\frac{3}{4}× 0.5 = \frac{3}{8}$
$\frac{3}{4}× \frac{1}{3} = \frac{1}{4}$
显然，$\frac{3}{8}＞ \frac{1}{4}$。
答案：＞
7.$\frac{4}{9}× \frac{4}{5}$ 与 $\frac{4}{5}× \frac{4}{9}$
由于乘法满足交换律，即$a× b = b× a$，所以两者相等。
答案：=
8.$\frac{4}{5}× \frac{4}{5}$ 与 $\frac{4}{5}$
$\frac{4}{5}× \frac{4}{5} = \frac{16}{25}$
显然，$\frac{16}{25}＜ \frac{4}{5}$。
答案：＜
9.$\frac{7}{3}× \frac{12}{13}$ 与 $\frac{7}{3}$
$\frac{7}{3}× \frac{12}{13} = \frac{28}{13}$
显然，$\frac{28}{13} ＜ \frac{7}{3} $(因为$\frac{7}{3} = \frac{91}{39}$，而$\frac{28}{13} = \frac{84}{39}$)。但更直观的理解是，$\frac{12}{13}＜1$，所以乘以它会使原数变小。
答案：＜
10.$8× \frac{7}{6}$ 与 $\frac{7}{6}$
$8× \frac{7}{6} = \frac{56}{6} = \frac{28}{3}$
显然，$\frac{28}{3} ＞ \frac{7}{6}$。
答案：＞

2. 口算。
$\frac{1}{21} × \frac{3}{4} = $$\frac{1}{28}$
$\frac{1}{3} × \frac{1}{4} = $$\frac{1}{12}$
$13 × \frac{5}{26} = $$\frac{5}{2}$
$3 × \frac{2}{5} = $$\frac{6}{5}$
$\frac{2}{15} × 30 = $4
$\frac{3}{4} × \frac{4}{9} = $$\frac{1}{3}$
$\frac{7}{10} × \frac{2}{3} = $$\frac{7}{15}$
$\frac{8}{9} × 1.8 = $1.6
$0.24 × \frac{5}{6} = $0.2
$0.7 × \frac{5}{14} = $0.25
$\frac{5}{6} × \frac{4}{15} = $$\frac{2}{9}$
$6 × \frac{4}{9} = $$\frac{8}{3}$

答案： $\frac{1}{28}$
$\frac{1}{12}$
$\frac{5}{2}$
$\frac{6}{5}$
4
$\frac{1}{3}$
$\frac{7}{15}$
1.6
0.2
0.25
$\frac{2}{9}$
$\frac{8}{3}$