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1. 口算。$\frac{9}{10}×9+\frac{9}{10}=$
9
$1÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})=$$\frac{6}{5}$
$\frac{5}{6}÷(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})=$$\frac{10}{7}$
$2÷(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})=$8
答案：
解析：
题目考查的是分数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法，以及括号的运算顺序。
1. 对于 $\frac{9}{10} × 9 + \frac{9}{10}$，我们可以先计算 $\frac{9}{10} × 9$，然后再加上 $\frac{9}{10}$。这里可以用到乘法分配律简化计算。
2. 对于 $1 ÷ (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})$，首先需要计算括号内的和，然后再用1去除这个和。
3. 对于 $\frac{5}{6} ÷ (\frac{1}{3} + \frac{1}{4})$，同样先计算括号内的和，然后用 $\frac{5}{6}$ 去除这个和。
4. 对于 $2 ÷ (\frac{3}{4} - \frac{1}{2})$，先计算括号内的差，然后用2去除这个差。
答案：
1.
$\frac{9}{10} × 9 + \frac{9}{10}$
$= \frac{9}{10} × (9 + 1)$
$= \frac{9}{10} × 10$
$= 9$
2.
$1 ÷ (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})$
$= 1 ÷ \frac{5}{6}$
$= \frac{6}{5}$
3.
$\frac{5}{6} ÷ (\frac{1}{3} + \frac{1}{4})$
$= \frac{5}{6} ÷ \frac{7}{12}$
$= \frac{5}{6} × \frac{12}{7}$
$= \frac{10}{7}$
4.
$2 ÷ (\frac{3}{4} - \frac{1}{2})$
$= 2 ÷ \frac{1}{4}$
$= 8$
题目考查的是分数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法，以及括号的运算顺序。
1. 对于 $\frac{9}{10} × 9 + \frac{9}{10}$，我们可以先计算 $\frac{9}{10} × 9$，然后再加上 $\frac{9}{10}$。这里可以用到乘法分配律简化计算。
2. 对于 $1 ÷ (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})$，首先需要计算括号内的和，然后再用1去除这个和。
3. 对于 $\frac{5}{6} ÷ (\frac{1}{3} + \frac{1}{4})$，同样先计算括号内的和，然后用 $\frac{5}{6}$ 去除这个和。
4. 对于 $2 ÷ (\frac{3}{4} - \frac{1}{2})$，先计算括号内的差，然后用2去除这个差。
答案：
1.
$\frac{9}{10} × 9 + \frac{9}{10}$
$= \frac{9}{10} × (9 + 1)$
$= \frac{9}{10} × 10$
$= 9$
2.
$1 ÷ (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})$
$= 1 ÷ \frac{5}{6}$
$= \frac{6}{5}$
3.
$\frac{5}{6} ÷ (\frac{1}{3} + \frac{1}{4})$
$= \frac{5}{6} ÷ \frac{7}{12}$
$= \frac{5}{6} × \frac{12}{7}$
$= \frac{10}{7}$
4.
$2 ÷ (\frac{3}{4} - \frac{1}{2})$
$= 2 ÷ \frac{1}{4}$
$= 8$
2. 解方程。$\frac{1}{9}x+\frac{1}{6}x= 1$ $x=$
$\frac{18}{5}$（或$3.6$）
$\frac{1}{10}x-\frac{1}{20}x= \frac{3}{4}$ $x=$$15$
答案：
解析：
题目给出了两个方程，需要依次解出每个方程中的未知数 $x$。
第一个方程：$\frac{1}{9}x + \frac{1}{6}x = 1$
需要找到两个分数的最小公倍数，将方程中的 $x$ 合并。
第二个方程：$\frac{1}{10}x - \frac{1}{20}x = \frac{3}{4}$
同样需要找到两个分数的最小公倍数，然后合并 $x$ 的系数，最后解出 $x$。
答案：
解第一个方程：
$\frac{1}{9}x + \frac{1}{6}x = 1$
$\frac{6}{54}x + \frac{9}{54}x = 1$
$\frac{15}{54}x = 1$
$\frac{5}{18}x = 1$
$x = \frac{18}{5}$
$x= 3.6$
解第二个方程：
$\frac{1}{10}x - \frac{1}{20}x = \frac{3}{4}$
$\frac{2}{20}x - \frac{1}{20}x = \frac{3}{4}$
$\frac{1}{20}x = \frac{3}{4}$
$x = \frac{3}{4} × 20$
$x = 15$
综上，第一个方程的解是 $x= 3.6$，第二个方程的解是 $x = 15$。
题目给出了两个方程，需要依次解出每个方程中的未知数 $x$。
第一个方程：$\frac{1}{9}x + \frac{1}{6}x = 1$
需要找到两个分数的最小公倍数，将方程中的 $x$ 合并。
第二个方程：$\frac{1}{10}x - \frac{1}{20}x = \frac{3}{4}$
同样需要找到两个分数的最小公倍数，然后合并 $x$ 的系数，最后解出 $x$。
答案：
解第一个方程：
$\frac{1}{9}x + \frac{1}{6}x = 1$
$\frac{6}{54}x + \frac{9}{54}x = 1$
$\frac{15}{54}x = 1$
$\frac{5}{18}x = 1$
$x = \frac{18}{5}$
$x= 3.6$
解第二个方程：
$\frac{1}{10}x - \frac{1}{20}x = \frac{3}{4}$
$\frac{2}{20}x - \frac{1}{20}x = \frac{3}{4}$
$\frac{1}{20}x = \frac{3}{4}$
$x = \frac{3}{4} × 20$
$x = 15$
综上，第一个方程的解是 $x= 3.6$，第二个方程的解是 $x = 15$。
3. 填空。
(1)一项工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做15天完成。
①甲队每天完成这项工程的$\frac{
②甲、乙两队合作,每天完成这项工程的$\frac{
③甲、乙两队合作,(
(2)一批布料,如果做上衣可以做20件,如果做裤子可以做30条,一件上衣和一条裤子为一套衣服,这批布料可以做(
(1)一项工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做15天完成。
①甲队每天完成这项工程的$\frac{
1
}{10
}$,乙队每天完成这项工程的$\frac{1
}{15
}$。②甲、乙两队合作,每天完成这项工程的$\frac{
1
}{6
}$。③甲、乙两队合作,(
6
)天可以完成这项工程。(2)一批布料,如果做上衣可以做20件,如果做裤子可以做30条,一件上衣和一条裤子为一套衣服,这批布料可以做(
12
)套这样的衣服。
答案：
解析：
(1)
①本题考查的是工程问题，工作总量看作单位“1”，缺少的是甲、乙两队每天的工作效率。
根据工作效率=工作总量÷工作时间，可得：
甲队每天的工作效率为：$1 ÷ 10 = \frac{1}{10}$，
乙队每天的工作效率为：$1 ÷ 15 = \frac{1}{15}$。
所以，甲队每天完成这项工程的$\frac{1}{10}$，乙队每天完成这项工程的$\frac{1}{15}$。
②本题考查的是工程问题，需要求甲、乙两队合作每天的工作效率。
根据甲乙两队合作每天的工作效率=甲队每天的工作效率+乙队每天的工作效率，即：
$\frac{1}{10} + \frac{1}{15}$
$= \frac{3}{30} + \frac{2}{30}$
$= \frac{5}{30}$
$= \frac{1}{6}$
所以，甲、乙两队合作每天完成这项工程的$\frac{1}{6}$。
③本题考查的是工程问题，需要求甲、乙两队合作完成工程所需时间。
根据工作时间=工作总量÷工作效率，可得：
甲、乙两队合作完成工程所需时间为：$1 ÷ \frac{1}{6} = 6(天)$。
所以，甲、乙两队合作6天可以完成这项工程。
(2)
本题考查的是工程问题，可以把这批布料的总量看作单位“1”。
首先，计算做一件上衣和一条裤子分别需要的布料量：
做一件上衣需要的布料量为：$1 ÷ 20 = \frac{1}{20}$，
做一条裤子需要的布料量为：$1 ÷ 30 = \frac{1}{30}$。
接着，计算做一套衣服需要的布料量：
做一套衣服需要的布料量为：$\frac{1}{20} + \frac{1}{30}$
$= \frac{3}{60} + \frac{2}{60}$
$= \frac{5}{60}$
$= \frac{1}{12}$
最后，计算这批布料可以做多少套衣服：
这批布料可以做的衣服套数为：$1 ÷ \frac{1}{12} = 12(套)$。
所以，这批布料可以做12套这样的衣服。
答案：
(1) ①$\frac{1}{10}$；$\frac{1}{15}$。②$\frac{1}{6}$。③6。
(2) 12。
(1)
①本题考查的是工程问题，工作总量看作单位“1”，缺少的是甲、乙两队每天的工作效率。
根据工作效率=工作总量÷工作时间，可得：
甲队每天的工作效率为：$1 ÷ 10 = \frac{1}{10}$，
乙队每天的工作效率为：$1 ÷ 15 = \frac{1}{15}$。
所以，甲队每天完成这项工程的$\frac{1}{10}$，乙队每天完成这项工程的$\frac{1}{15}$。
②本题考查的是工程问题，需要求甲、乙两队合作每天的工作效率。
根据甲乙两队合作每天的工作效率=甲队每天的工作效率+乙队每天的工作效率，即：
$\frac{1}{10} + \frac{1}{15}$
$= \frac{3}{30} + \frac{2}{30}$
$= \frac{5}{30}$
$= \frac{1}{6}$
所以，甲、乙两队合作每天完成这项工程的$\frac{1}{6}$。
③本题考查的是工程问题，需要求甲、乙两队合作完成工程所需时间。
根据工作时间=工作总量÷工作效率，可得：
甲、乙两队合作完成工程所需时间为：$1 ÷ \frac{1}{6} = 6(天)$。
所以，甲、乙两队合作6天可以完成这项工程。
(2)
本题考查的是工程问题，可以把这批布料的总量看作单位“1”。
首先，计算做一件上衣和一条裤子分别需要的布料量：
做一件上衣需要的布料量为：$1 ÷ 20 = \frac{1}{20}$，
做一条裤子需要的布料量为：$1 ÷ 30 = \frac{1}{30}$。
接着，计算做一套衣服需要的布料量：
做一套衣服需要的布料量为：$\frac{1}{20} + \frac{1}{30}$
$= \frac{3}{60} + \frac{2}{60}$
$= \frac{5}{60}$
$= \frac{1}{12}$
最后，计算这批布料可以做多少套衣服：
这批布料可以做的衣服套数为：$1 ÷ \frac{1}{12} = 12(套)$。
所以，这批布料可以做12套这样的衣服。
答案：
(1) ①$\frac{1}{10}$；$\frac{1}{15}$。②$\frac{1}{6}$。③6。
(2) 12。
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