《2025年小学升初中衔接教程数学》

例1 用简便方法计算下列各题。
(1)$\frac{5}{9}+\frac{7}{9}-\frac{5}{8}-\frac{3}{8}$
(2)$1000÷125÷25÷8÷4$
(3)$51\frac{34}{35}÷17$
(4)$\frac{2}{3}×4+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}×5$
【解答】(1)$\frac{5}{9}+\frac{7}{9}-\frac{5}{8}-\frac{3}{8}$
$=(\frac{5}{9}+\frac{7}{9})-(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})$
$=\frac{4}{3}-1$
$=\frac{1}{3}$
(2)$1000÷125÷25÷8÷4$
$=1000÷(125×25×8×4)$
$=1000÷[(125×8)×(25×4)]$
$=0.01$
(3)$51\frac{34}{35}÷17$
$=(51+\frac{34}{35})×\frac{1}{17}$
$=51×\frac{1}{17}+\frac{34}{35}×\frac{1}{17}$
$=3\frac{2}{35}$
(4)$\frac{2}{3}×4+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}×5$
$=\frac{2}{3}×(4+1-5)$
$=\frac{2}{3}×0$
$=0$

答案：
(1)$\frac{5}{9}+\frac{7}{9}-\frac{5}{8}-\frac{3}{8}$
$=(\frac{5}{9}+\frac{7}{9})-(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})$
$=\frac{12}{9}-1$
$=\frac{4}{3}-1$
$=\frac{1}{3}$
(2)$1000÷125÷25÷8÷4$
$=1000÷(125×8×25×4)$
$=1000÷[(125×8)×(25×4)]$
$=1000÷(1000×100)$
$=1000÷100000$
$=0.01$
(3)$51\frac{34}{35}÷17$
$=(51+\frac{34}{35})×\frac{1}{17}$
$=51×\frac{1}{17}+\frac{34}{35}×\frac{1}{17}$
$=3+\frac{2}{35}$
$=3\frac{2}{35}$
(4)$\frac{2}{3}×4+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}×5$
$=\frac{2}{3}×(4+1-5)$
$=\frac{2}{3}×0$
$=0$