《2025年小学升初中衔接教程数学》

例1 判断下面各题中的两个量是否成比例。如果成比例,成什么比例？判断并说明理由。
(1)订阅《数学报》的份数和需要的钱数。
【解答】 成正比例。因为订阅《数学报》的份数和需要的钱数的比值一定。
(2)某车间计划生产1000个机器零件,这个车间每天生产的零件数量和生产这批零件所用的时间。
【解答】 成反比例。因为所用时间与每天生产的零件数的积一定。

答案： 【分析】：
这道题目考查的是比例的判断。
我们需要根据题目描述，判断两个量之间是正比例、反比例还是不成比例。
正比例关系意味着两个量的比值是常数，反比例关系则意味着两个量的乘积是常数。
(1) 对于订阅《数学报》的份数和需要的钱数，由于报纸的单价是一定的，所以订阅的份数和所需钱数的比值是常数，即成正比例。
(2) 对于车间生产零件的情况，每天生产的零件数量与所用时间的乘积等于总零件数，这个总零件数是常数（1000个）。因此，每天生产的零件数量与所用时间成反比例。
【解答】：
(1)
成正比例。
理由：因为订阅《数学报》的单价一定，也就是需要的钱数和份数的比值一定，所以订阅《数学报》的份数和需要的钱数成正比例。
(2)
成反比例。
理由：因为生产这批零件的总数量（1000个）一定，是每天生产的零件数量与所用时间的乘积，根据反比例的定义，两个量的乘积一定时，它们成反比例。所以这个车间每天生产的零件数量和生产这批零件所用的时间成反比例。

例2 在比例尺是1∶6000000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是2.5厘米,一辆汽车以50千米/时的速度从甲地开往乙地,几小时可以到达？
【解答】 设甲、乙两地的实际距离为x厘米,$\frac{1}{6000000}= \frac{2.5}{x}$,$x= 15000000$
15000000厘米= 150千米 150÷50= 3(小时)
答：3小时可以到达。

答案： 设甲、乙两地的实际距离为x厘米，
$\frac{1}{6000000} = \frac{2.5}{x}$
$x = 2.5×6000000$
$x = 15000000$
15000000厘米 = 150千米
150÷50 = 3（小时）
答：3小时可以到达。