《2025年小学升初中衔接教程数学》

例1 在圈里填上适当的数。
24的因数 32的因数
24和32的公因数
【解答】
24的因数 32的因数
3,6,12,24 1,2,4,8 16,32
24和32的公因数

答案： 本题考查因数与公因数的知识。
24的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。
32的因数有：1, 2, 4, 8, 16, 32。
24和32的公因数有：1, 2, 4, 8。
故答案为：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24；1, 2, 4, 8, 16, 32；1, 2, 4, 8。

例2 有一张长为120厘米,宽为80厘米的长方形纸片,裁成同样大小的正方形纸片,且无剩余,至少能裁多少张？
【解答】120÷40= 3(个)80÷40= 2(个)3×2= 6(个)

答案： 120和80的最大公因数是40
120÷40=3(个)
80÷40=2(个)
3×2=6(张)
答：至少能裁6张。

例 用提取公因式的方法分解因式。
$24abc - 9ab$ $ab + bc$ $3x^2 + x$
【解答】$24abc - 9ab$
$=3ab(8c - 3)$
$ab + bc$
$=b(a + c)$
$3x^2 + x$
$=x(3x + 1)$

答案： 解析：本题主要考查提取公因式法进行因式分解。
答案：
$24abc - 9ab$
$=3ab × 8c - 3ab × 3$
$=3ab(8c - 3)$
$ab + bc$
$=b × a + b × c$
$=b(a + c)$
$3x^2 + x$
$=x × 3x + x × 1$
$=x(3x + 1)$