《2025年小学升初中衔接教程数学》

4. 如果$x与y$互为倒数,且$\frac{5}{x} = \frac{y}{a}$,求$8a$的值。

答案： $\frac{8}{5}$

例1 五年级课外美术组有40人,比体育组的$\frac{1}{2}$少5人。体育组有多少人？
【解答】设体育组有x人。
$\frac{1}{2}x - 5 = 40$ $x = 90$
答：体育组有90人。

答案： 解析：本题考查列方程解决问题。
设体育组有$x$人，根据题目中的数量关系列方程。
美术组人数比体育组的$\frac{1}{2}$少5人，即$\frac{1}{2}x - 5 = 40$。
解方程：
$\frac{1}{2}x - 5 = 40$
$\frac{1}{2}x = 40 + 5$
$\frac{1}{2}x = 45$
$x = 45 × 2$
$x = 90$
答：体育组有90人。

例2 一个长方形的宽是3厘米,周长是28厘米。它的长是多少厘米？
【解答】设长方形的长为y厘米。
$(y + 3) × 2 = 28$ $y = 11$
答：长方形的长是11厘米。

答案： 解析：题目考查的是列方程解决实际问题。在这个问题中，需要找到长方形的长，已知长方形的周长和宽。通过设立长方形的长为未知数，应用长方形的周长公式，可以列出方程并求解。
答案：解：设长方形的长为$x$厘米。
根据长方形的周长公式，有：
$(x + 3) × 2 = 28$，
$x + 3 = 14$，
$x = 11$，
答：长方形的长是$11$厘米。