《2025年小学升初中衔接教程数学》

6. 把图中直角三角形分别以两条直角边为轴旋转一周,所形成的两个圆锥的体积相差多少立方厘米？

答案： 3.14×4²×3×1/3-3.14×3²×4×1/3=12.56（立方厘米）

7. 自来水管的内直径是2厘米,水管中水的流速是8厘米/秒。一位同学去洗手,走时忘了关水龙头。请你算一算,这个水龙头每分钟浪费多少立方厘米的水。

答案： 3.14×（2÷2）²×8×60=1507.2（立方厘米）

例1 下面图形中,不是轴对称图形的是( )。
① ② ③ ④

【解答】②

答案： 解析：本题考查轴对称图形的概念，即如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
①长方形沿对边中点的连线对折后能完全重合，是轴对称图形；
②平行四边形无论沿哪一条直线对折后，直线两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形；
③等腰梯形沿上下底中点的连线对折后能完全重合，是轴对称图形；
④等腰三角形沿底边上的高对折后能完全重合，是轴对称图形。
答案：②。

例2 图中每个小方格表示1平方厘米。
(1)把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。旋转后,B点的位置用数对表示是( )。
(2)按2∶1的比画出三角形放大后的图形,放大后三角形的面积是多少？

【解答】(1)见图 (5,4)(2)见图 12平方厘米

答案： 解析：
本题主要考查图形的旋转和放大以及三角形面积的计算。
（1）图形旋转时要注意旋转的方向和角度，旋转后点的位置可以用数对来表示。
（2）按$2:1$的比画出三角形放大后的图形，即把三角形的各边都放大到原来的$2$倍，再根据三角形的面积公式计算放大后三角形的面积。
答案：
(1) 见图；(5,4)
(2) 见图；12平方厘米