《2025年课堂作业武汉出版社六年级数学上册人教版》

1.在一张边长是10 cm的正方形纸上剪下一个最大的圆(如图所示)。
(1)正方形的面积是(100)cm^2。
(2)圆的面积是(78.5)cm^2。
(3)圆的面积是正方形面积的$\frac{(78.5)}{100}$。
(4)圆的面积与正方形面积的比是(0.785)∶1。
(5)剩下纸的面积与正方形面积的比是(0.215)∶1。

答案：
(1)100
(2)78.5
(3)78.5
(4)0.785
(5)0.215

2.如图,已知正方形的面积是$40 cm^2,$那么图中圆的面积是多少平方厘米?(提示:想想上题中圆与正方形面积之间的关系。)

答案： $40×0.785=31.4(cm^{2})$

3.在一张直径是10 cm的圆形纸上剪下一个最大的正方形(如图所示)。
(1)圆的面积是(78.5)cm²。
(2)正方形的面积是(50)cm²。
(3)圆的面积与正方形面积的比是(1.57)∶1。
(4)剩下纸的面积与正方形面积的比是(0.57)∶1。

答案： 1. （1）
已知圆的直径$d = 10cm$，则半径$r=\frac{d}{2}=5cm$。
根据圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，这里$\pi$取$3.14$，可得$S = 3.14×5^{2}=3.14×25 = 78.5cm^{2}$。
2. （2）
把正方形沿对角线分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底就是圆的直径$d = 10cm$，高就是圆的半径$r = 5cm$。
一个三角形的面积$S_{\triangle}=\frac{1}{2}× d× r$，那么正方形的面积$S_{正}=2×\frac{1}{2}× d× r$。
把$d = 10cm$，$r = 5cm$代入可得$S_{正}=10×5=50cm^{2}$。
3. （3）
由（1）知$S_{圆}=78.5cm^{2}$，$S_{正}=50cm^{2}$。
则$S_{圆}:S_{正}=78.5:50=\frac{78.5}{50}=\frac{78.5÷50}{50÷50}=1.57:1$。
4. （4）
剩下纸的面积$S_{剩}=S_{圆}-S_{正}=78.5 - 50=28.5cm^{2}$。
所以$S_{剩}:S_{正}=28.5:50=\frac{28.5÷50}{50÷50}=0.57:1$。
综上，答案依次为：（1）$78.5$；（2）$50$；（3）$1.57$；（4）$0.57$。

4.如图,已知等腰直角三角形的面积是$20 cm^2,$那么图中半圆的面积是多少平方厘米?(提示:想想上题中圆与正方形面积之间的关系。)

答案： $20×1.57=31.4(cm^{2})$

5.计算下图中涂色部分的面积。(单位:cm)

答案： 涂色部分面积=半圆面积+梯形面积-三角形面积-半圆面积=梯形面积-三角形面积
梯形面积:$(4×2+12)×4÷2=40(cm^{2})$
三角形面积:$4×2×4÷2=16(cm^{2})$
涂色部分面积:$40-16=24(cm^{2})$