《2025年课堂作业武汉出版社六年级数学上册人教版》

(1)宫、商、角、徵、羽是中国古代的五音,它们的音高是通过“三分损益法”确定的。《史记》记载:“九九八十一以为宫。三分去一,五十四以为徵。三分益一,七十二以为商……”意思是:取一根用来定音的竹管,长为81单位,定为“宫音”。然后,去掉其长度的$\frac{1}{3}$,得到54单位,定为“徵音”。将徵音的竹管长度增加$\frac{1}{3}$,得到72单位,定为“商音”……根据以上说明,在下面图示的括号里填出“羽音”和“角音”的定音竹管长度。
宫音$\xrightarrow{三分去一}徵音\xrightarrow{三分益一}商音\xrightarrow{三分去一}羽音\xrightarrow{三分益一}$角音
81 54 72 (48) (64)

答案：
(1)羽音:$72×\left(1-\frac{1}{3}\right)=48$ 角音:$48×\left(1+\frac{1}{3}\right)=64$

(2)小芬读一本325页的书,没读的页数是已读页数的$\frac{5}{8}$。这本书小芬已经读了多少页?(列方程解答。)

答案：
(2)设已经读了$x$页,$x+\frac{5}{8}x=325$,$x=200$

(3)普通列车的速度是法国TGV列车的$\frac{3}{8}$,是中国复兴号动车的$\frac{3}{10}$。法国TGV列车的速度是320千米/时,中国复兴号动车的速度是多少千米/时?

答案：
(3)$320×\frac{3}{8}÷\frac{3}{10}=400$(千米/时) 或$320×\left(\frac{10}{3}÷\frac{8}{3}\right)=400$(千米/时)

(4)下图中涂色部分和空白部分的面积比是$8:7$,涂色部分的面积是多少?

答案：
(4)$9×5×\frac{8}{8+7}=24(cm^2)$

(5)右面是甲、乙两个修路队修同一段路所需时间的统计图。如果甲队先修1小时,剩下的由甲、乙两队合修,还需要多少小时才能修完?

答案：
(5)$\left(1-\frac{1}{12}\right)÷\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{18}\right)=\frac{33}{5}$(小时)