《2025年同步测控优化设计五年级数学上册人教版增强》

2. 如图,把一批同样的圆木按此方式堆放,顶层$4$根,底层$8$根,一共$5$层。如果这堆圆木重$15.75 t$,那么平均每根圆木重多少吨？

答案： 顶层$4$根，底层$8$根，一共$5$层，则圆木数量从上层到下层依次为：
$4$、$5$、$6$、$7$、$8$。
圆木总数：
$(4 + 8) × 5 ÷ 2$
$= 12 × 5 ÷ 2$
$= 30$（根）
平均每根圆木重量：
$15.75 ÷ 30 = 0.525$（吨）
答：平均每根圆木重$0.525$吨。

3. 有一块平行四边形的草地,底为$25 m$,高为$12 m$。如果每平方米的草地可供$3$只羊吃一天,那么这块草地可供多少只羊吃一天？

答案： 答题卡作答：
解：平行四边形面积 = 底 × 高
= 25 × 12
= 300(m²)
可供羊数 = 面积 × 每平方米供羊数
= 300 × 3
= 900(只)
答：这块草地可供900只羊吃一天。

4. 一个直角三角形的两条直角边长分别是$4 cm和3 cm$,另一条边长是$5 cm$,求直角所对边上的高是多少厘米。

答案： 设直角所对边上的高为$h$厘米。
根据三角形面积公式，$S = \frac{1}{2} × 底 × 高$，
以两条直角边为底和高计算面积：$S = \frac{1}{2} × 3 × 4 = 6$（$cm^2$）。
以斜边为底，设斜边上的高为$h$，则面积也可表示为：$S = \frac{1}{2} × 5 × h$。
由于两种方式计算的面积相等，所以：
$\frac{1}{2} × 5 × h = 6$，
$5h = 12$，
$h = 2.4$。
所以，直角所对边上的高是$2.4$厘米。