《2025年同步测控优化设计五年级数学上册人教版增强》

2. 五(1)班为迎接校运动会,准备了花环和彩球各 $20$ 个,一共花去 $100$ 元,每个彩球 $3.5$ 元,每个花环多少钱？

答案： 解：设每个花环$x$元。
$20x + 20×3.5 = 100$
$20x + 70 = 100$
$20x = 100 - 70$
$20x = 30$
$x = 30÷20$
$x = 1.5$
答：每个花环$1.5$元。

3. 小果和小梨跳绳,小果跳的下数是小梨的 $4$ 倍,小梨再跳 $72$ 下就和小果跳的同样多。小果和小梨各跳了多少下？

答案： 设小梨跳了$x$下，则小果跳了$4x$下。
根据题意可得方程：
$4x - x = 72$
$3x = 72$
$x = 72 ÷ 3$
$x = 24$
小果跳的下数为：
$4x = 4 × 24 = 96$（下）
答：小果跳了$96$下，小梨跳了$24$下。

4. 这个长方形的长、宽和面积分别是多少？

答案： 设长方形的宽为$x$cm，则长为$3x$cm。
根据长方形周长公式：$C=(a+b)× 2$（$C$为周长，$a$为长，$b$为宽），可列方程：
$(3x + x)× 2 = 60$
$4x×2 = 60$
$8x = 60$
$x = 7.5$
长为：$3x = 3×7.5 = 22.5$
根据长方形面积公式：$S = ab$（$S$为面积，$a$为长，$b$为宽），可得面积：
$22.5×7.5 = 168.75$（$cm^2$）
答：长方形的长是$22.5$cm，宽是$7.5$cm，面积是$168.75$ $cm^2$。

5. 某小学准备印宣传资料,到两家印刷厂联系的情况为：
$A$ 印刷厂：每份 $0.8$ 元,另收 $600$ 元制版费；
$B$ 印刷厂：每份 $1.2$ 元,不收制版费。
通过计算发现到两家印刷厂印刷所需的费用相同,学校准备印多少份宣传资料？

答案： 解：设学校准备印$x$份宣传资料。
根据题意，A印刷厂费用为$0.8x + 600$元，B印刷厂费用为$1.2x$元。
因为两家费用相同，所以可列方程：
$0.8x + 600 = 1.2x$
移项得：$1.2x - 0.8x = 600$
$0.4x = 600$
$x = 600÷0.4$
$x = 1500$
答：学校准备印1500份宣传资料。