《2025年名校课堂八年级物理上册北师大版》

1. 9 月 22 日上午 7:30,2024 太原马拉松赛在迎泽大街太原火车站鸣枪开跑,全程 42 km。来自世界各地的 40 000 名选手在汾河两岸用脚步丈量锦绣太原城。小军参加了全程比赛,比赛开始后,他先以 10 km/h 的速度用时 27 min 到达了迎泽大桥补给点,在该补给点补充能量并休息了 3 min 后继续比赛,在之后的补给点累计休息 10 min,最终耗时 3.5 h 跑完,求:
(1)起点到迎泽大桥补给点的路程。
(2)小军从迎泽大桥补给站出发到终点的平均速度。

答案： 1.解:
(1)小军从起点到迎泽大桥补给站的时间:
$t_{1}=27\min=0.45\ h$
由$v=\frac{s}{t}$得,起点到迎泽大桥补给点的路程:
$s_{1}=v_{1}t_{1}=10\ km/h×0.45\ h=4.5\ km$
(2)迎泽大桥补给站到终点的路程:
$s_{3}=s-s_{1}=42\ km-4.5\ km=37.5\ km$
从迎泽大桥补给站出发到终点的时间:
$t_{3}=t-t_{1}-t_{2}=3.5×60\ \min-27\ \min-3\ \min=180\ \min=3\ h$
从迎泽大桥补给站出发到终点的平均速度:
$v_{3}=\frac{s_{3}}{t_{3}}=\frac{37.5\ km}{3\ h}=12.5\ km/h$

2. (2024·本溪期末)“区间测速”是道路限速监控采用的一种方式,就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度,如果超出了该路段的最高限速即判超速。某一区间点 A、B 相距 47 km,限速 100 km/h,司机驾驶汽车即将通过这一区间测速路段。汽车从监测点 A 开始以 110 km/h 的速度匀速行驶了 6 min,为避免超速,司机把车速降到 90 km/h 的速度匀速通过了剩下的路程。
(1)求司机前 6 min 通过的路程。
(2)求司机通过剩下路程所用的时间。
(3)司机通过 A、B 区间的平均速度是多少,司机是否超速?

答案： 2.解:
(1)司机前6 min行驶的时间:$t_{1}=6\ \min=0.1\ h$,
司机前6 min通过的路程:
$s_{1}=v_{1}t_{1}=110\ km/h×0.1\ h=11\ km$
(2)汽车行驶剩下的路程:
$s_{2}=s-s_{1}=47\ km-11\ km=36\ km$
司机通过剩下路程所用的时间:
$t_{2}=\frac{s_{2}}{v_{2}}=\frac{36\ km}{90\ km/h}=0.4\ h$
(3)司机通过A、B区间所用时间:
$t=t_{1}+t_{2}=0.1\ h+0.4\ h=0.5\ h$
司机通过A、B区间的平均速度:
$\overline{v}=\frac{s}{t}=\frac{47\ km}{0.5\ h}=94\ km/h$
由于$94\ km/h＜100\ km/h$,所以司机没有超速