《2025年名校课堂八年级数学上册冀教版河北专版》

1. 下列式子中，不是二次根式的是(C)

A.$\sqrt{3}$
B.$\sqrt{\dfrac{1}{2}}$
C.$x^{2}-1$
D.$\sqrt{x^{2}+1}$

答案： C

2. 若代数式$\dfrac{\sqrt{x - 2}}{x + 2}$在实数范围内有意义，则$x$的值可能为(A)

A.2
B.0
C.$-2$
D.$-1$

答案： A

3. (2024·石家庄正定县期末)已知$y = \sqrt{x - 4} + \sqrt{4 - x} + 3$，则$\dfrac{y}{x}$的值为(C)

A.$\dfrac{4}{3}$
B.$-\dfrac{4}{3}$
C.$\dfrac{3}{4}$
D.$-\dfrac{3}{4}$

答案： C

4. 当$x =$$\frac{1}{5}$时，$\sqrt{5x - 1} + 4$的值最小，是4.

答案： $\frac{1}{5}$ 4

5. (2024·石家庄栾城区期末)下列运算中，正确的是(C)

A.$\sqrt{(-2)^{2}} = -2$
B.$\sqrt{7^{2}} = \pm 7$
C.$-\sqrt{5^{2}} = -5$
D.$-\sqrt{(-3)^{2}} = 3$

答案： C

6. 计算$\sqrt{\dfrac{3.24× 64}{0.09× 4}}$的结果是(A)

A.24
B.$\pm 24$
C.48
D.$\pm 48$

答案： A

7. (2024·廊坊霸州市期末)对于式子$m + \sqrt{(2 - m)^{2}}$，有下列结论：
甲：当$m = 3$时，原式$= 4$；
乙：当$m ＜ 2$时，原式$= 3$.
其中说法正确的是(A)

A.只有甲正确
B.只有乙正确
C.甲、乙都正确
D.甲、乙都不正确

答案： A

8. (2024·邯郸大名县联考)实数$a$，$b$在数轴上的位置如图所示，化简$\sqrt{(a + 1)^{2}} + \sqrt{(b + 1)^{2}} - \sqrt{(a - b)^{2}}$的结果是(A)


A.0
B.$-2$
C.$-2a$
D.$2b$

答案： A

9. (2024·石家庄桥西区期末)下列计算正确的是(C)

A.$\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$
B.$3\sqrt{3} - \sqrt{3} = 2$
C.$\sqrt{3}×\sqrt{\dfrac{2}{3}} = \sqrt{2}$
D.$\sqrt{15}÷\sqrt{5} = 3$

答案： C

10. (2024·唐山滦州市期末)下列说法正确的是(D)

A.$\sqrt{28}$是最简二次根式
B.$|\sqrt{2} - \sqrt{3}| = \sqrt{2} - \sqrt{3}$
C.$-1.4 ＜ -\sqrt{2}$
D.$\sqrt{12}$与$\sqrt{\dfrac{1}{3}}$可以合并

答案： D

11. (2024·石家庄40中期末)如图，长方形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为(C)


A.$2\sqrt{2}$
B.$4\sqrt{2}$
C.4
D.6

答案： C

12. 计算：$3÷\sqrt{3}×\dfrac{1}{\sqrt{3}} =$1.

答案： 1

13. 若$a = 3 - \sqrt{7}$，$b = \dfrac{2}{3 + \sqrt{7}}$，则$a$=$b$(填“$＜$”“$＞$”或“$=$”).

答案： =

14. (2024·石家庄新华区期末)按如图所示的程序计算，若开始输入的$n$值为$\sqrt{2}$，则最后输出的结果是$8+5\sqrt{2}$.

答案： $8+5\sqrt{2}$