《2025年名校课堂八年级数学上册冀教版河北专版》

1. 填空：
(1) $\frac{x^{2}}{y} \cdot \frac{y}{x} = \frac{($x^{2}$) \cdot ($y$)}{($y$) \cdot ($x$)} =$$x$；
(2) $\frac{x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{x^{2}} = \frac{($x$) \cdot ($x-2$)}{($x-2$) \cdot ($x^{2}$)} =$$\frac {1}{x}$。

答案： 1.
(1)$x^{2}$ $y$ $y$ $x$ $x$
(2)$x$ $x-2$ $x-2$ $x^{2}$ $\frac {1}{x}$

2. 计算：$-3xy^{2} \cdot \frac{2x}{18y^{3}} =$(A)

A.$-\frac{x^{2}}{3y}$
B.$-\frac{x^{2}}{y}$
C.$-\frac{x^{2}}{3y^{2}}$
D.$-\frac{x}{3y}$

答案： 2.A

3. 若(B)$\cdot \frac{y^{2}}{x} = \frac{y}{x}$，则()中的式子是()

A.$\frac{y}{x}$
B.$\frac{1}{y}$
C.$\frac{y^{2}}{x^{2}}$
D.$y$

答案： 3.B

4. 计算$\frac{a + 2}{a - 2} \cdot \frac{a - 2}{2a + 4}$的结果为(A)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{a + 2}{a - 2}$
C.$\frac{a + 2}{2(a - 2)}$
D.$2$

答案： 4.A

5. 计算$\frac{a}{m^{2} - n^{2}} \cdot (n - m)$的结果为(C)

A.$\frac{2a}{m + n}$
B.$\frac{a}{m + n}$
C.$-\frac{a}{m + n}$
D.$-\frac{a}{m - n}$

答案： 5.C

6. 计算：
(1) $\frac{y}{2x^{2}} \cdot \frac{x}{y} =$$\frac {1}{2x}$；
(2) $\frac{m - 1}{mn} \cdot \frac{n}{m - 1} =$$\frac {1}{m}$；
(3) $\frac{a^{2}}{a^{2} - 1} \cdot \frac{a + 1}{a} =$$\frac {a}{a-1}$；
(4) $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} + x} =$$\frac {1}{x}$。

答案： 6.
(1)$\frac {1}{2x}$
(2)$\frac {1}{m}$
(3)$\frac {a}{a-1}$
(4)$\frac {1}{x}$

7. 化简：$(a - 2) \cdot \frac{a^{2} - 4}{a^{2} - 4a + 4} =$$a+2$，当$a = -2$时，该代数式的值为0。

答案： 7.$a+2$ 0

8. 计算：
(1) $\frac{2b}{a} \cdot \frac{-4a^{2}}{4bc^{2}}$；
(2) $8x^{2}y^{3} \cdot \frac{3x}{4y^{5}}$；
(3) $\frac{2x + 2y}{5a^{2}b} \cdot \frac{10ab^{2}}{x^{2} - y^{2}}$；
(4) $\frac{x^{2} - 4}{x + 1} \cdot \frac{3x + 3}{4x + 8}$。

答案： 8.解:
(1)原式$=-\frac {2a}{c^{2}}$.
(2)原式$=\frac {6x^{3}}{y^{2}}$.
(3)原式$=\frac {2(x+y)\cdot 10ab^{2}}{5a^{2}b\cdot (x+y)(x-y)}=$ $\frac {4b}{a(x-y)}=\frac {4b}{ax-ay}$.
(4)原式$=\frac {(x-2)(x+2)}{x+1}\cdot \frac {3(x+1)}{4(x+2)}=\frac {3(x-2)}{4}=$ $\frac {3x-6}{4}.$