《2025年名校课堂八年级数学上册冀教版河北专版》

1. (2024·德州)如图，C是AB的中点，且CD=BE，请添加一个条件：AD=CE(答案不唯一)，使得△ACD≌△CBE.

答案： AD=CE(答案不唯一)

2. 华师二附中校本经典题 如图，AB=DE，AC//DF，BC//EF. 求证：△ABC≌△DEF.

答案： 证明：
∵AC//DF，BC//EF，
∴∠A=∠FDE，∠CBA=∠E.在△ABC和△DEF中，{∠A=∠FDE，AB=DE，∠CBA=∠E，
∴△ABC≌△DEF(ASA).

3. 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB//DE，∠B=∠E，BC=EF. 求证：AD=CF.

答案： 证明：
∵AB//DE，
∴∠A=∠EDF.在△ABC和△DEF中，{∠A=∠EDF，∠B=∠E，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF(AAS).
∴AC=DF.
∴AC-DC=DF-DC，即AD=CF.

4. (2024·石家庄28中期中)如图，∠ACB=∠DFE，AC=DF，补充一个直接条件，使△ABC≌△DEF. 这个条件不可以是(B)


A.BF=EC
B.AB=DE
C.∠A=∠D
D.∠B=∠E

答案： B

5. 如图，已知AC=AE，∠1=∠2，AB=AD. 若∠D=25°，则∠B的度数为(A)

A.25°
B.30°
C.15°
D.30°或15°

答案： A

6. (教材P57习题T4变式)如图，AC⊥BD，垂足为B，E为BD上一点，BC=BE，∠A=∠D，AB=6，BC=4，则DE=2.

答案： 2

7. 北师大附属实验校本经典题 如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E，F，又知D是EF的中点，那么△BED与△CFD全等吗？为什么？

答案： 解：△BED≌△CFD.理由如下：
∵BE⊥AE，CF⊥AE，
∴∠BED=∠CFD=90°.
∵D是EF的中点，
∴ED=FD.在△BED和△CFD中，{∠BED=∠CFD，ED=FD，∠BDE=∠CDF，
∴△BED≌△CFD(ASA).

8. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AD=BE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是(C)


A.BC=EF，∠ABC=∠E
B.BC=EF，AC=DF
C.BC=EF，∠A=∠D
D.∠ABC=∠E，∠A=∠FDE

答案： C