《2025年暑假训练营学年总复习八年级数学北师大版希望出版社》

1. 如图,已知 BG 是∠ABC 的平分线,DE⊥AB 于点 E,DF⊥BC 于点 F,DE= 6,则 DF 的长度是(D)


A.2
B.3
C.4
D.6

答案： D

2. 如图,OC 为∠AOB 的平分线,CM⊥OB,OC= 5,OM= 4,则点 C 到射线 OA 的距离为______.

2. 如图,OC 为∠AOB 的平分线,CM⊥OB,OC= 5,OM= 4,则点 C 到射线 OA 的距离为3.

答案： 3

3. 如图,AB//CD,∠ABC 和∠DCB 的平分线 BP,CP 交于点 P,过点 P 作 PA⊥AB 于点 A,交 CD 于点 D. 若 AD= 10,则点 P 到 BC 的距离是5,∠BPC= $ 90 ^ { \circ } $.

答案： 5 $ 90 ^ { \circ } $

4. 如图,△ABC 的周长是 32,OB,OC 分别平分∠ABC 和∠ACB,OD⊥BC 于点 D,且 OD= 6,则△ABC 的面积是______.

4. 如图,△ABC 的周长是 32,OB,OC 分别平分∠ABC 和∠ACB,OD⊥BC 于点 D,且 OD= 6,则△ABC 的面积是______.

4. 如图,△ABC 的周长是 32,OB,OC 分别平分∠ABC 和∠ACB,OD⊥BC 于点 D,且 OD= 6,则△ABC 的面积是96.

答案： 96

5. 如图,已知点 P 到 BE,BD,AC 的距离恰好相等,则点 P 的位置：①在∠B 的平分线上；②在∠DAC 的平分线上；③在∠ECA 的平分线上；④恰在∠B,∠DAC,∠ECA 的平分线的交点处. 上述结论中,正确的有(D)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： D

6. 现要在三角形地 ABC 内建一中心医院,使医院到 A,B 两个居民小区的距离相等,并且到公路 AB 和 AC 的距离也相等,请确定这个中心医院的位置.(保留作图痕迹)

答案：
解：作 AB 的垂直平分线 EF，作 $ \angle B A C $ 的平分线 AM，两线交于点 P，则点 P 为这个中心医院的位置.

7. 已知△ABC 内一点 P,如果点 P 到 AB,AC 两边的距离相等,则点 P(C)
A.在 B
B.在 B
C.在∠BA
D.在 B

答案： C

8. 如图,△ABC 的三边 AB,BC,CA 的长分别为 40,50,60,其三条角平分线交于点 O,则 $ S_{\triangle ABO}:S_{\triangle BCO}:S_{\triangle CAO} $ = $ 4 : 5 : 6 $.

答案： $ 4 : 5 : 6 $