《2025年暑假训练营学年总复习八年级数学北师大版希望出版社》

1. 一个三角形三个内角的度数之比为 1:2:3,则这个三角形一定是(B)
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形

答案： B

2. 如图,AB,CD 相交于点 O,AC⊥CD 于点 C. 若∠BOD= 38°,则∠A 等于______.

2. 如图,AB,CD 相交于点 O,AC⊥CD 于点 C. 若∠BOD= 38°,则∠A 等于$ 52 ^ { \circ } $.

答案： $ 52 ^ { \circ } $

3. 一直角三角形的两边长分别为 3 和 4,则第三边的长为(D)
A.5
B.$\sqrt{5}$
C.$\sqrt{7}$
D.5 或 $\sqrt{7}$

答案： D

4. 如图是一棵美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形 A,B,C,D 的边长分别是 3,5,2,3,则正方形 E 的面积是______.

4. 如图是一棵美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形 A,B,C,D 的边长分别是 3,5,2,3,则正方形 E 的面积是__47__.

答案： 47

5. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(B)
A.$\sqrt{3}$,$\sqrt{4}$,$\sqrt{5}$
B.1,$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$
C.6,7,8
D.2,3,4

答案： B

6. 如图,在每个小正方形的边长为 1 的网格中,△ABC 的顶点 A,B,C 均在格点上,则∠ACB 的大小为______.

则∠ACB 的大小为______.

则∠ACB 的大小为$ 90 ^ { \circ } $.

答案： $ 90 ^ { \circ } $

7. 如图,∠C= ∠D= 90°,添加一个条件,可使用“HL”判定 Rt△ABC 与 Rt△ABD 全等. 以下给出的条件适合的是(A)


A.AC= A
B.AB= A
C.∠ABC= ∠AB
D.∠BAC= ∠BAD

答案： A

8. 如图,AD,BC 相交于点 O,AD= BC,∠C= ∠D= 90°.
(1)求证：△ACB≌△BDA；
(2)若∠ABC= 35°,则∠CAO= $ 20 ^ { \circ } $.

答案：
(1) 证明：$ \because \angle C = \angle D = 90 ^ { \circ } $，$ \therefore \triangle ACB $ 和 $ \triangle BDA $ 都是直角三角形. 在 $ \mathrm { Rt } \triangle ACB $ 和 $ \mathrm { Rt } \triangle BDA $ 中，$ \left\{ \begin{array} { l } { B C = A D, } \\ { A B = B A, } \end{array} \right. $ $ \therefore \mathrm { Rt } \triangle A C B \cong \mathrm { Rt } \triangle B D A $.
(2) $ 20 ^ { \circ } $