《2025年暑假训练营学年总复习八年级数学北师大版希望出版社》

1. 若分式$\frac{1}{a - 4}$在实数范围内有意义,则实数$a$的取值范围为(D)
A.$a = 4$
B.$a ＞ 4$
C.$a ＜ 4$
D.$a ≠ 4$

答案： D

2. 使分式$\frac{2 - x}{x + 2}$无意义的$x$满足的条件是$ x = - 2 $。

答案： $ x = - 2 $

3. 若分式$\frac{x^2 - 4}{x}$的值为$0$，则$x$的值是(A)
A.$2或-2$
B.$2$
C.$-2$
D.$0$

答案： A

4. 若分式$\frac{|x| - 1}{x + 1}$的值为零,则$x$的值是(A)
A.$1$
B.$-1$
C.$\pm 1$
D.$2$

答案： A

5. 若分式$\frac{x^2 - 9}{x - 3}$的值为$0$，则$x$的值为$ - 3 $。

答案： $ - 3 $

6. 下列式子从左到右的变形一定正确的是(C)
A.$\frac{a + 3}{b + 3} = \frac{a}{b}$
B.$\frac{a}{b} = \frac{ac}{bc}$
C.$\frac{3a}{3b} = \frac{a}{b}$
D.$\frac{a}{b} = \frac{a^2}{b^2}$

答案： C

7. 利用分式的基本性质填空：
(1)$\frac{a + b}{ab} = \frac{(a ^ { 2 } + a b)}{a^2b}$；
(2)$\frac{m}{a - b} = \frac{(m a + m b)}{a^2 - b^2}(a ≠ -b)$。

答案：
(1) $ a ^ { 2 } + a b $
(2) $ m a + m b $

8. 下列分式化简后与$\frac{a + b}{a - b}$相等的是(C)
A.$\frac{3a + b}{3a - b}$
B.$\frac{a^2 + b^2}{a^2 - b^2}$
C.$\frac{(a + b)^2}{a^2 - b^2}$
D.$\frac{a + b - 2}{a - b - 2}$

答案： C

9. 化简$\frac{(x + y)^2 - (x - y)^2}{4xy}$的结果是1。

答案： 1

10. 下列分式中,最简分式是(A)
A.$\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
B.$\frac{x + 1}{x^2 - 1}$
C.$\frac{x^2 - 2xy + y^2}{x^2 - xy}$
D.$\frac{x^2 - 36}{2x + 12}$

答案： A

11. 已知四张卡片上面分别写着$6$,$x + 1$,$x^2 - 1$,$x - 1$,从中任意选出两个整式,其中能组成最简分式的有____5____个。

答案： 5