《2025年全易通五年级数学上册苏教版》

例 1 华华不小心把一块三角形的玻璃打碎了(如下图)。已知原三角形玻璃的面积为 $ 441 \, cm^2 $,底为 $ 21 \, cm $,你能帮华华求出原三角形玻璃的高是多少吗?

答案： 解：根据三角形面积公式 $ S = \frac{1}{2}ah $，可得 $ h = \frac{2S}{a} $。
已知 $ S = 441 \, cm^2 $，$ a = 21 \, cm $，则：
$ h = \frac{2 × 441}{21} = \frac{882}{21} = 42 \, cm $
答：原三角形玻璃的高是 $ 42 \, cm $。

跟踪训练1. 一块三角形菜地共收菜 480 kg ,已知平均每平方米收菜 8 kg ,三角形菜地的底边长是 12 m ,高是多少米?

答案： 1.
先求三角形菜地面积：$480÷8 = 60$（平方米）
再根据公式$高=面积×2÷底$，可得高为：$60×2÷12 = 10$（米）
答：高是$10$米。

2. 一个三角形的底是 12dm ,面积是$ 36 \, dm^2 。$如果底延长 2dm ,高不变,它的面积将增加多少?

答案： 2.
先求原三角形的高：$36×2÷12 = 6$（分米）
底延长$2$分米后底为$12 + 2 = 14$分米，高不变，此时面积为$14×6÷2 = 42$（平方分米）
增加的面积为$42 - 36 = 6$（平方分米）
答：面积将增加$6$平方分米。