《2025年全易通五年级数学上册苏教版》

1. 下图中正方形的周长是 36 cm,计算并比较正方形和平行四边形的面积,你发现了什么？

答案： 正方形的边长:36÷4=9(cm)
正方形的面积:9×9=81(cm²)
平行四边形的面积:9×9=81(cm²)
发现:等底等高的正方形和平行四边形的面积相等。

例 2 一块平行四边形的菜地,如果只把底增加 5 m,它的面积就增加$ 40 m^2；$如果只把高增加 4 m,它的面积同样增加$ 40 m^2。$求这块菜地原来的面积。

答案： 设平行四边形的底为$b$米，高为$h$米。
根据题意，增加底后的面积变化得：
$(b+5)h-bh=40$
$bh+5h-bh=40$
$5h=40$
$h=8$
同样，增加高后的面积变化得：
$b(h+4)-bh=40$
$bh+4b-bh=40$
$4b=40$
$b=10$
平行四边形面积公式为：
$S=bh$
代入$b=10$，$h=8$得：
$S=10×8=80(m^2)$
答：这块菜地原来的面积是$80m^2$。