《2025年全易通五年级数学上册苏教版》

底和高决定面积的大小
小红家里的一个长方形晾衣架不小心被她压扁了一些,比原来矮了 5 cm,如下图。你知道这个晾衣架的面积有什么变化吗？若有变化,变化了多少？

答案： 原长方形面积：
$S = 底 × 高$
$= 20 × 15$
$= 300({cm}^{2})$
压扁后的平行四边形面积：
$S = 底 × 高$
$= 20 × (15 - 5)$
$= 20 × 10$
$= 200({cm}^{2})$
面积变化：
$300 - 200 = 100({cm}^{2})$
答：面积变小了，变化了$100{cm}^{2}$。

挑战训练
一个平行四边形的底是 $ a \, cm $,高是 $ b \, cm $。若把它的底和高都增加 1 cm,所得的平行四边形的面积比原来增加多少平方厘米？

答案：
平行四边形的底和高都增加1cm，可以把增加部分的面积分为①②③三部分，如下图。

①的面积为1×b=b(cm²)，②的面积为1×1=1(cm²)，③的面积为a×1=a(cm²)，则所得的平行四边形的面积比原来增加(a+b+1)cm²。