《2025年一本预备六年级数学人教版》

例题：一盒药共12片,每次吃半片,每天吃3次。这盒药可以吃几天？
[例题探究]
1. 题中有一个比较隐蔽的信息是“每次吃半片”,即每次吃$\frac{1}{2}$片。
2. 探究解题方法。
方法一：先求出每天吃几片,再求出这盒药可以吃几天。
(1)思路分析。

(2)列综合算式解答。
①列综合算式：$12÷(\frac{1}{2}×3)$
②明确运算顺序。

③正确计算。
$12÷(\frac{1}{2}×3)$
$=12÷\frac32$
$=8(天)$
方法二：先求出这盒药一共可以吃几次,再求出这盒药可以吃几天。
(1)思路分析。

(2)列综合算式解答
①列综合算式：$12÷\frac{1}{2}÷3$
②明确运算顺序。

③正确计算。

可以按从左往右的顺序计算,也可以先转化为分数连乘的形式并约分,再进行计算。
答：这盒药可以吃8天。

答案： 本题可根据题目所给信息，通过两种方法来计算这盒药可以吃的天数。
方法一：先求出每天吃几片，再求出这盒药可以吃几天。
思路分析：
已知每次吃半片，即每次吃$\frac{1}{2}$片，每天吃$3$次，根据乘法的意义，用每次吃的片数乘以每天吃的次数，可求出每天吃的片数为$\frac{1}{2}×3 = \frac{3}{2}$片。
这盒药共$12$片，根据除法的意义，用这盒药的总片数除以每天吃的片数，可求出这盒药可以吃的天数为$12÷\frac{3}{2}= 12×\frac{2}{3}= 8$天。
列综合算式解答：
列综合算式为$12÷(\frac{1}{2}×3)$。
根据四则运算顺序，有括号的先算括号里面的，所以先计算$\frac{1}{2}×3=\frac{3}{2}$，再计算$12÷\frac{3}{2}=12×\frac{2}{3}= 8$天。
方法二：先求出这盒药一共可以吃几次，再求出这盒药可以吃几天。
思路分析：
已知这盒药共$12$片，每次吃半片，即每次吃$\frac{1}{2}$片，根据除法的意义，用这盒药的总片数除以每次吃的片数，可求出这盒药一共可以吃的次数为$12÷\frac{1}{2}= 12×\frac{2}{1}= 24$次。
又已知每天吃$3$次，根据除法的意义，用这盒药一共可以吃的次数除以每天吃的次数，可求出这盒药可以吃的天数为$24÷3 = 8$天。
列综合算式解答：
列综合算式为$12÷\frac{1}{2}÷3$。
根据四则运算顺序，从左往右依次计算，$12÷\frac{1}{2}=12×2 = 24$，$24÷3 = 8$天；也可以先转化为分数连乘的形式并约分，再进行计算，$12÷\frac{1}{2}÷3=12×2×\frac{1}{3}=8$天。
答：这盒药可以吃$8$天。