《2025年一本预备六年级数学人教版》

例题 2：用简便方法计算下面各题。
$\frac{3}{5}× (\frac{1}{6}× 5)$ $(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})× 12$
[例题探究]
1. 计算$\frac{3}{5}× (\frac{1}{6}× 5)$。
$\frac{3}{5}× (\frac{1}{6}× 5)$ $\frac{3}{5}$的分母 5 和整数 5 能约分,利用乘法交换律把$\frac{1}{6}$和 5 调换位置,再去掉括号计算。
$=\frac{3}{5}× (5× \frac{1}{6})$
$=\frac{3}{5}× 5× \frac{1}{6}$
$=3× \frac{1}{6}$
$=\frac{1}{2}$
2. 计算$(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})× 12$。
$(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})× 12$ 两个分数的分母都可以与 12 约分,应用乘法分配律可以使计算简便。
$=\frac{5}{6}× \frac{2}{12}+\frac{1}{4}× \frac{3}{12}$
$=10+3$
$=13$

答案： 解析：这两道题都考查了分数混合运算的简便算法，第一道题运用乘法交换律，第二道题运用乘法分配律。
答案：
1.
$\;\;\;\;\frac{3}{5}× (\frac{1}{6}× 5)$
$=\frac{3}{5}× (5× \frac{1}{6})$
$=\frac{3}{5}× 5× \frac{1}{6}$
$=3× \frac{1}{6}$
$=\frac{1}{2}$
2.
$\;\;\;\;(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})× 12$
$=\frac{5}{6}× 12+\frac{1}{4}× 12$
$=10+3$
$=13$