《2025年实验班提优训练二年级数学上册苏教版》

例 从3,4,7,9中选3个数字,可以组成多少个不同的三位数？
解析
从4个数字中选出3个数字的选法不唯一,且用3个数字组成三位数的方法也不唯一,所以要想不重复、不遗漏地找出组成的所有不同的数,就要按一定的规律去找。如果把3放在百位上,那么十位上的数字有3种不同的可能,十位上的数字确定后,个位上的数字还有2种不同的可能(如图)。
百位 十位 个位

由图可知,当3放在百位上时,可以组成6个不同的三位数。同理,把4放在百位上,也可以组成6个不同的三位数；把7或9放在百位上,也均可以组成6个不同的三位数,所以一共可以组成4×6= 24(个)不同的三位数。
答案：24个
小结
解决“根据所给数字组成不同的三位数”这类问题时,按照一定的规律去组数,可有效避免重复或遗漏。

答案： 解析：
本题考查了排列组合的知识点。
根据题目要求，从$3$，$4$，$7$，$9$中选$3$个数字组成不同的三位数。
确定百位数字：
百位数字可以是$3$，$4$，$7$，$9$中的任意一个，共有$4$种选择。
确定十位数字：
当百位数字确定后，十位数字可以是剩下的$3$个数字中的任意一个，共有$3$种选择。
确定个位数字：
当百位和十位数字都确定后，个位数字可以是剩下的$2$个数字中的任意一个，共有$2$种选择。
根据乘法原理，总的组合数为：
$4× 3× 2=4× 6= 24$（个）。
答案：24个。

1. 从3、0、9、5中选3个数,可以组成(②)个不同的三位数。
①12 ②18 ③24

答案： ② 【提示】组成三位数时，先确定百位，百位上是3时，可以组成6个不同的三位数，同理，百位上是9或5时，都能组成6个不同的三位数，所以一共可以组成6×3=18(个)不同的三位数，组数时注意0不能放在首位。

2. 从2、1、5、7中选3个数,可以组成多少个不同的三位数？请将它们全部写出来。

答案： 24个 215、217、251、257、271、275、125、127、152、157、172、175、521、527、512、517、572、571、721、725、712、715、752、751 【提示】组成三位数时，先确定百位，百位上是2时，可以组成6个不同的三位数，同理，百位上是1，5或7时，都能组成6个不同的三位数，所以一共可以组成6×4=24(个)不同的三位数。

3. 从2、5、6、8中任选三个数,想一想,一共可以组成多少个不同的三位数？其中大于500的有多少个？

答案： 24个 18个 【提示】大于500的数的百位上的数字可能是5，6或8。把5，6或8分别放在百位上，均可组成6个大于500的不同的三位数，所以大于500的三位数一共有3×6=18(个)。